【精选】012年福建省高考压轴卷.doc

KS5U2012年福建省高考压轴卷 数学文 本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题） 本试卷共页满分150分考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上2．考生作答时，将答案答在答题卡上，请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效．保持答题卡卡面清洁，不折叠、不破损，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回参考公式： 样本数据，…，的标准差 锥体体积公式 其中为样本平均数 其中为底面面积，为高 柱体体积公式 球的表面积、体积公式 其中为底面面积，为高 其中为球的半径 ，集合，，则下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 2．对于非零向量，，“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．若双曲线的离心率为2，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 4．如图所示几何体是由一个长方体和圆锥构成，则该几何体的俯视图可以为（ ） 5．已知函数的导函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（ ） 6．一个容量为10的样本数据，组成一个公差不为0的等差数列，且成等比数列，则此样本的平均数和中位数分别是（ ） A．13，14 B．13，12 C．12，13 D．13，13 7．直线相切于点，则的值为 （ ） A． B． C． D． 8．若实数满足，则的最小值为（ ） A． B．4 C．16 D．36 9．将函数的图象向左平移个单位得到的图象关于轴对称，则的值可以为（ ） A． B． C． D． 10．设、、，a、b若，则， K^S*5U.C C．若，则 D．若在平面内的射影互相垂直，则 11．已知偶函数在区间单调递增，则满足＜的取值范围是（ ） A．［，1） B．（，1） C．［0，1） D．（0，1） 12．定义域为D的函数同时满足条件：①常数满足，区间，②使在上的值域为，那么我们把叫做上的“级矩形”函数．函数是上的“1级矩形”函数，则满足条件的常数对共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在答题卡的相应位置。 13．已知，且为纯虚数，则 。 14．平面上有一组平行线，且相邻平行线间的距离为3cm，把一枚半径为1cm的硬币任意平掷在这个平面上，则硬币不与任何一条平行线相碰的概率为 。 15．若直线与圆相切，则的值为 。 16．某少数民族的刺绣有着悠久的历史下图（1）、（2）、（3）、（4）为她们刺绣最简单的四个图案这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第个图形包含个小正方形则 三、解答题（本大题共6小题，共70分．． 的 （）求的解析式；中，，，，求本小题满分12分) 每天睡眠时间 （小时） 组中值() 频数 频率 () 1 [4，5) 4．5 8 0．04 2 [5，6) 5．5 52 0．26 3 [6，7) 6．5 60 0．30 4 [7，8) 7．5 56 0．28 5 [8，9) 8．5 20 0．10 6 [9，10) 9．5 4 0．02 （Ⅰ）估计每天睡眠时间小于8小时的学生所占的百分比约是多少? （Ⅱ）该网站利用右边的算法流程图，对样本数据作进一步统计分析，求输出的S的值，并说明S的统计意义。 19．（本小题满分12分） 如图一所示，边长为1的正方体中，分别为的中点。K^S*5U.C （Ⅰ）证明：； （Ⅱ）若为的中点，证明：； （Ⅲ）如图二所示为一几何体的展