【精选】01命题逻辑d.pdf

高级语言程序设计 hhzheng@mail.xidian.edu.cn程序设计基础离散数学•2007•春季秋季 命题逻辑 C++ C++ 主要内容  联结词的扩充与归约  推理规则  证明方法 SEI 11 高级语言程序设计 hhzheng@mail.xidian.edu.cn程序设计基础离散数学•2007•春季秋季 命题逻辑 C++ C++ 联结词的扩充与归约 1. 一元运算 联结词扩充 P f 1 f 2 f 3 f 4 推理规则 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 证明方法 永假 恒等 否定 永真 SEI 22 高级语言程序设计 hhzheng@mail.xidian.edu.cn程序设计基础离散数学•2007•春季秋季 命题逻辑 C++ C++ 联结词的扩充与归约 2. 二元运算 联结词扩充 推理规则 条 条 条 条 证明方法 件 件 件 件 SEI 33 高级语言程序设计 hhzheng@mail.xidian.edu.cn程序设计基础离散数学•2007•春季秋季 命题逻辑 C++ C++ 联结词的扩充与归约 除f 5 ,f 6 ,f 7 ,f 8 ,f 13 ,f 14 ,f 15 已定义,f 1 ,f 10 ,f 11 ,f 16 联结词扩充 作为运算意义不大, 只需再定义以下4 个: 推理规则 f 12与非: P ↑Q¬(P∧Q) f 或非: P ↓Q ¬(P∨Q) 2  证明方法   f 排斥或(异或): P ⊕Q ¬(P  Q) P∧¬Q∨¬P∧Q 9 