【精选】03-14研究生入学考试试题-线性代数部分.pdf

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2017-11-28 发布于贵州
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【精选】03-14研究生入学考试试题-线性代数部分

全国硕士研究生入学考试试题（线性代数部分） 2003 年一、填空题： 1 1 1 1 2 ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ R 的基 α ,α 到基 β ,β 的过渡矩阵为 1 ．（数学一）从 1 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ 1 ⎜ ⎟ 2 ⎜ ⎟ 0 −1 1 2 ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎛ 2 3 ⎞ ⎜ ⎟． ⎝−1 −2⎠ ⎛ 1 −1 1 ⎞ T T ⎜ ⎟ T 2 ．（数学二）设α为 3 维列向量，α 是α 的转置．若αα ⎜−1 1 −1⎟，则α α 3 . ⎜⎝ 1 −1 1 ⎟⎠ 2 E 3 ．（数学二）设三阶方阵满足 A B −A −B E ，其中为三阶单位矩阵，若 A, B ⎛ 1 0 1⎞ ⎜ ⎟ 1 A ⎜⎜ 0 2 0 ⎟⎟，则 B 2 ． ⎝−2 0 1 ⎠ 4 ．（数学三、四）设 n维向量 T ；E 为 n 阶单位矩阵，矩阵 α (a,0, L,0, a) , a 0 T 1 T A E =−αα B E =+ αα , a 其中 A 的逆矩阵为 B，则a =−1 ． ⎛2 0 2 ⎞ ⎜ ⎟ E AB 2A =+B, B 0 4 0 5 ．（数学四）设A, B 均为三阶矩阵，是三阶单位矩阵，已知 ⎜ ⎟， ⎜⎝2 0 2 ⎟⎠ ⎛0 0 1 ⎞ −1 ⎜ ⎟ 则(A −B ) ⎜0