【精选】06 有理数减法.doc

有理数的加减（二） 【知识要点】 1．有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数。在这个过程中有两个改变：一、运算符号改变，二、改变减数的性质符号。 2．有理数加减混合运算的步骤： （1）根据有理数减法的法则把减法转化为加法，再写成省略加号的简化形式。 （2）利用加法交换律、结合律进行简便运算，原则是：①正数和负数分别结合；②同分母分数比较易通分的分数结合；③小数与小数结合；④互为相反数的数结合；……等等。（在利用交换律交换加数位置时，连同前面的符号一起移动。） 3．代数和：根据有理数减法的法则，有理数的减法可以转化为加法，因此有理数的加减混合运算都可以转化为加法运算。几个正数或负数的和叫做代数和。 代数和的写法：在代数和里可以把加号及前面的括号省去不写，以简化书写形式。 4．作差法比较大小：判断、两数的大小，求：若，则；若，则；若，则。 【典型例题】 例1 计算 （1）（―2.39）―（+1.57）； （2）（―）―（―）； （3） （4） （5） 例2 已知，、异号，求的值。 例3 比较的大小。 例4 证明：如果一个四位数的各位数字和是9的倍数，则这个四位数也是9的倍数。 【经典练习】 一、填空题 1．（1）（－168）－168= ； （2）（－168）―（―168）= ； （3）168―（―168）= ； （4）168－168= ； （5）0―（―168）= ； （6）（―168）－0= ； 2．（1）0.8－ =0 （2） ―（―0.8） （3） +（―0.8）=1.8； （4）（―1.8）― =0.8； （5）－（ ）=21 （6）21－ =． 二、计算题 1．（1）（－33）―（―3）； （2）（+5）―（―）； （3）（－10.1）―（―）； （4）（―10.1）―（+）； （5） 2．把下列各式改写成省略加号的代数和的形式，并计算它们的值． （1）（+15）－（－21）+（－8）－（+17）； （2）（+4.6）－（－8.7）－（+6.5）+（－7） （3）． 3．用简便方法计算： （1） （2） （3）81.35-282.9+8.65-7.1 （4）（－4.3）－（+5.8）+（－3.2）－（－3.5） 三、解答题 1．（1）一个加数是0.01，和是－26.3，另一个加数是多少？ （2）被减数是0.32，减数是－0.69，差是多少？ （3）从3中减去和的和，所得的差是多少？ 2．比较下列各组数的大小： （1）与 （2）与 （3）与 （4）与 3．一些墨水酒在一条数轴上，根据图中标出的数值，请判定墨迹盖住的整数的个数． 4．已知，且是整数，求的值． 5．已知是有理数，求的最小值． 有理数加减法（二）作业 姓名： 成绩： 一、选择题 1．有四个数，，则的大小关系为（ ） A、 B、 C、 D、 2．以下的运算结果中，最大的一个数是（ ） A、（－13579）+0.2468 B、（－13579）－0.2468 C、（－13579）+ D、（－13579）－ 3．如果为有理数，且两数的和大于与的差，则（ ） A、同号 B、异号 C、为正数 D、为正数 二、计算题 1．（1） （2） （3） （4） （5） （6）． 2．计算，能简算就简算： （1）（－5.4）+（－3.2）－（－2.5）－（+4.9）； （2） （3） （4） （5） （6） 三、解答题 1．一水利勘察队，第一天沿江向上游走了千米，第二天又向上游走了千米，第三天向下游走了千米，第四天向下游走了千米，这时勘察队在出发地的上游多少千米处？ 2．已知，试求：的值． 3．一种零件，标明的要求是（毫米），这种零件的直径在什么范围内合格？如果直径是39.93毫米，该零件合格吗？ 4 -109.2 -11.9 0 10.5 199.5