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【精选】1-6函数的连续性
一、函数的连续性
第六节 函数的连续性
1.函数的增量
设函数f (x )在U (x )内有定义, x U (x ),
一、函数连续的概念 0 0
x x x , 称为自变量在点x 的增量.
0 0
二、初等函数的连续性 y f (x ) f (x 0 ),称为函数f (x )相应于x 的增量.
y y
三、函数的间断点及其分类 y f (x )
y f (x )
y
四、闭区间上连续函数的性质 y
x x
0 x 0 x 0 x x 0 x0 x x 0 x
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2.连续的定义
定义 2 设函数f (x ) 在U (x ) 内有定义,如果
0
定义1 设函数f (x )在U (x ) 内有定义,如
0 函数f (x ) 当x x 0 时的极限存在,且等于它在
x
果当自变量的增量 趋向于零时,对应的函
点x 处的函数值f (x ) ,
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