【精选】1.4.4有理数的乘除法培优(秋).doc

有理数的乘除法 考点、热点回顾 有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘； （2）任何数同零相乘都得零； （3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定. (偶数个负号为正，奇数个负号为负) 11 有理数乘法的运算律： （1）乘法的交换律：ab=ba； （2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）； （3）乘法的分配律：a(b+c)=ab+ac . 有理数除法法则： 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数；两数相除，同号得正，异号为负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0. 注意：零不能做除数，. 二、典型例题 计算 分析：在运算过程中常出现以下两种错误：①确定积得符号时，常常与加法法则中的和的符号规律相互混淆，错误地写成；②把乘法法则和加法法则混淆，错误地写成。为了避免类似的错误，需先把假分数化成带分数，然后再按照乘法法则进行运算。 解： 三、课堂练习 一、判断题： 1．若a、b互为倒数，则 （ ） 2．x+5一定比x－5大。 （ ） 3． （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ） 5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ） 6．任意两个有理数都可以相减． （ ） 7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ） 8．a是有理数，—a一定是负数． （ ） 9．任何正数都大于它的倒数． 　（ ） 10．大于0的数一定是正数，a2一定是大于0的数． 　（ ） 二、填空题： 1． 、 统称有理数． 3．平方得9的有理数是 ，立方得的有理数是 ． 4．比的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ． 6．倒数与它本身相等的数是 ． 7．若，则a 0；若，则a 0． 8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A，再从A点向右平移4个单位得到点B，则点A表示的数为 ，点B表示的数为 ． 9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 10．的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x＜0，那么－|x|＝ ，如果|－x|＝|－3|，那么x= ． 12．如果a2＋|b－1|＝0，则3a－4b＝ ． 13．若 ． 14．的最小值是 ． 15．已知a＜2，则|a－2|＝4，则a的值是 ． 三、选择题： 1．下列说法错误的是（ ） （A ） 整数的相反数一定是整数 （B） 所有的整数都有倒数 （C） 相反数与本身相等的数只有0 （D） 绝对值大于1而不大于2 的整数有±2 2．如图所示，数轴上两点分别表示数m、n，则|m－n|为（ ） （A）m－n （B）n－m （C）±（m－n） （D） m＋n 3．计算（－3）2－（－2）3－22＋（－2）2，其结果是（ ） （A ）17 （B）－18 （C）－36 （D）18 4．若两个有理数的和为负，那么这两个有理数（ ） （A）都为负 （B）一个为零，另一个为负 （C）至少有一个为负 （D） 异号 5．.若，则（ ） （A） （B） . （C） （D） . 6．计算，其结果是（ ） （A） （B）