【精选】10-3 三重积分1(修版).ppt

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2017-11-29 发布于贵州
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【精选】10-3 三重积分1(修版)

* * 第三节三重积分（1)(Iterated integrals）二三重积分的定义一问题的提出三直角坐标下的三重积分计算 * * 三重积分的定义 * * * * 三重积分的性质性质1 （线性性） * * 性质2 区域可加性性质3 保不等式性质 * * 性质4 积分中值定理使得： * * 【方法】将三重积分化为一个二重积分和一个定积分具体地，有以下几种方式：（1）利用直角坐标计算三重积分三重积分的计算然后利用二重积分的计算，化为三个定积分 * * 情形1：（投影法）又称为Z型区域即积分区域为曲顶柱体 * * 如何将三重积分化为三个定积分？ * * 得同理： * * z =0 y = 0 x =0 0 y x ?：平面 x= 0, y = 0 , z = 0，x+2y+ z =1 所围成的区域 x 0 z y 1 1 Dxy 1 . . . 例1 计算 x + 2y + z =1 Dxy 解 * * ?：平面y=0 , z=0，3x+y =6, 3x+2y =12 和 x+y+z = 6所围成的区域 0 y x 6 2 4 不画立体图做三重积分 Dxy . 例2 解 * * 解 * * 情形2（截面法）特征：截面可用z的函数表示 * * 解 * * * * * * 判断题进一步的思考 * * * * * *