《大学物理》气体动理论习题.ppt

0 = P R e h T M g ln P = 0 P R h T M g ln P = 0 P R h T M g = = 2.3km 8.31×273 28×10-3×9.8 0.75 ln P = k e h T μ g 0 P 解： 结束 目录 6-15 求压强为1.013×105Pa、质量为 2×10-3kg、容积为1.54×10-3m3的氧气的 分子的平均平动动能。 结束 目录 = 3×102 K w k 2 3 = T V M P m = T R = 1.013×105×1.54×10-3× 32×10-3 2×10-3×8.31 = 6.2×10-21 J = ×1.38×10-23×3×102 2 3 V M P m = T R 解： 结束 目录 6-16 容器内储有1mol的某种气体，今 从外界输入2.09×102J的热量，测得其温 度升高10K，球该气体分子的自由度。 结束 目录 E Δ 2 i = T R Δ = = 2×2.09 ×102 8.31×10 5.03 ? 5 E Δ 2 i = T R Δ 解： 结束 目录 6-17 导体中共有N个自由电子。电子气 中电子的最大速率vF叫费米速率。电子的速 率在 v→v+dv 的概率为: 式中A为常量。(1)由归一化条件求A；(2)证 明电子气中电子的平均动能 此处EF 叫做费米能。 π 4 0 A F N v 2 d = N d v N v 0 v F v v 3 5 w m 2 ( ) = 1 2 F v 3 5 = F E 结束 目录 1 = π 4 A v 2 d v N v ò 0 = N d N ò F F v 3 3 1 = π 4 A N F v 3 3 = π 4 A N π 4 0 A F N v 2 d = N d v N v 0 v F v v 解：(1) 由归一化条件： 求得归一化系数 结束 目录 = N d N f d ( ) v v = m 2 1 2 v ò 0 v F N d N w m 2 = 1 2 v m = 1 2 π 4 A N ò 0 d v v F v 4 m = 1 2 π 4 A N 1 5 F v 5 m = 1 2 π 4 N 1 5 F v 5 F v 3 3 π 4 N ( ) = 3 5 m 2 1 2 v F ( ) F E = 3 5 v 2 ò f 0 d ( ) = v v v F v 2 (2) 平均平动动能为： 结束 目录 6-18 无线电所用的真空管的真空度为 1.33×10-3 Pa，试求在 270C时单位体积 的分子数及分子平均自由程。设分子的有 效直径为3.0×10-10 m。 结束 目录 = 3.22×1017 个/m3 P n k = T π 1 2 d 2 = n l = 2 ×3.04×(3.0×10-10)2×3.2×1017 1 = 7.84m 1.38×10-23×300 1.33×10-3 = 解： 结束 目录 6-19 在标准状态下氦气(He)的黏度 η =1.89×10-5 Pa.s，又Mmol =0.0040 kg/mol,v = 1.20×103 m/s,试求； (1)在标准状态下氦原子的平均自由程。 (2)氦原子的半径。 结束 目录 ρ n v 3 1 = l 3 ρ n v = l = 2.6×10-7 m = 3×1.89×10-5 0.178×1.2×103 = 0.178 kg/m3 = 4×10-3 22.4×10-3 ρ 解：(1) 结束 目录 = 1.79×10-10 m = 1.38×10-3×273 1.41×265×10-7×3.14×1.013×105 = = r 2 d 0.89×10-10 m (2) π 2 d 2 = p l T k π 2 d = p T k l 结束 目录 6-20 设氮分子的有效直径为10-10 m, (1)求氮气在标准状态下的平均碰撞次数； (2)如果温度不变，气压降到1.33×10-4 Pa, 则平均碰撞次数又为多少？； 结束 目录 π v = T k 8 M 解：在标准状态下N2 的平均速度为 = 454 m/s = 3.14×0.028 8×8.31×273 P n k = T 1.38×10-23×273 1.013×105 = = 2.69×1025 个/m3 π 1 2 d 2 = n l = 2 ×3.14×(10-10)2×2.69×1025 1 = 8.39×10-7 m 结束 目录 * 6-1 6-2 6-3 6-4 6-5 6-6 6-7 6-8 6-9 6-10 6-11 6-12 6-1