【精选】14.1.4 第2课时 多项式与多项式相乘.ppt

14.1 整式乘法 第十四章 整式的乘法与因式分解 优 翼 课 件 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 学练优八年级数学上（RJ） 教学课件 第2课时 多项式与多项式相乘 学习目标 1.理解并掌握多项式与多项式的乘法运算法则.（重点） 2.能够多项式与多项式的乘法运算法则进行计算.（难点） 导入新课 复习引入 1.如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ② 再把所得的积相加. ① 将单项式分别乘以多项式的各项， 2.进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么? ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项 ② 去括号时注意符号的确定. 讲授新课 多项式乘多项式 一 问题1 (a+b)X= ? (a+b)X=aX+bX (a+b)X=(a+b)(m+n) 当X=m+n时, (a+b)X=? 提出问题 问题2 某地区在退耕还林期间，有一块原长m米，宽为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米，请你表示这块林区现在的面积 a m b n ma na mb nb a m b n 你能用不同的形式表示所拼图的面积吗？ 这块林区现在长为（m+n）米，宽为（a+b）米 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)= ma + mb + na + nb 如何进行多项式与多项式相乘的运算 ？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： = ma+mb+na+nb (m+n)(a+b) = (m+n)a+(m+n)b 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 知识要点 多项式乘以多项式 1 2 3 4 (a+b)(m+n) = am 1 2 3 4 +an +bm +bn 多乘多顺口溜： 多乘多，来计算，多项式各项都见面， 乘后结果要相加，化简、排列才算完. 典例精析 例1 计算:（1）（3x+1)(x+2)； (2)(x-8)(x-y)； (3) (x+y)(x2-xy+y2). 解： (1) 原式=3x·x+2×3x+1·x+1×2 =3x2+6x+x+2 =3x2+7x+2； (2) 原式=x·x-xy-8x+8y =x2-xy-8x+8y； (3) 原式=x·x2-x·xy+xy2+x2y-xy2+y·y2 =x3-x2y+xy2+x2y-xy2+y3 = x3+y3. 注意 需要注意的几个问题:(1)漏乘;(2)符号问题;(3)最后结果应化成最简形式. 当堂练习 1.判别下列解法是否正确，若错，请说出理由. 解：原式 解：原式 1.判别下列解法是否正确，若错请说出理由. 2.计算：(1)(x?3y)(x+7y)； (2)(2x + 5y)(3x?2y). 解: (1) (x?3y)(x+7y), + 7xy ?3yx ? = x2 +4xy-21y2； 21y2 （2） (2x +5 y)(3x?2y) = =x2 2x?3x ?2x? 2y +5 y? 3x ? 5y?2y = 6x2 ?4xy + 15xy ?10y2 = 6x2 +11xy?10y2. 3.计算求值： （4x+3y)(4x-3y)+(2x+y)(3x-5y)，其中x=1,y=-2. 解:原式= 当x=1,y=-2时， 原式=22×1-7×1×（-2）-14×(-2)2 =22+14 -56 =-20. 观察上面四个等式，你能发现什么规律？并应用这个规律解决下面的问题. 5 6 (-3) (-4) 2 (-8) (-5) 6 口答： 3.计算 (-2) (-35) 能力提升： 小东找来一张挂历画包数学课本．已知课本长a厘米，宽b厘米，厚c厘米，小东想将课本封面与封底的每一边都包进去m厘米，问小东应在挂历画上裁下一块多大面积的长方形？ 八年级(上) 姓名：____________ 数学 c b a a b c m b m 面积：(2m+2b+c)(2m+a)