【精选】14.3.2-公式法(第2课时).ppt

第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3 因式分解 14.3.2 公式法 第2课时 一、复习引入 判断下列各式从左到右的变形，是不是因式分解？如果是，运用了哪种方法？ (1)(a-3)(a+3)=a2-9; (2)x2+x=x(x+1); (3)4x2-9=(2x+3)(2x-3); (4) x2+4x+4=(x+2)2. 不是因式分解，是整式乘法 提取公因式法 运用平方差公式 是因式分解，方法？？ 二、探究新知 a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= 1.探究方法 (a-b)2 (a+b)2 这种方法也叫做公式法. 我们把多项式a2+2ab+b2和a2-2ab+b2叫做完全平方式. 说说完全平方式与完全平方公式的区别与联系. 下列各式是不是完全平方式？ （1）a2－4a+4; （2）x2+4x+4y2; （3）4a2+4ab+b2; （4）a2－ab+b2; （5）x2－6x－9; （6）a2+a+0.25. 是 （2）不是，因为4x不是x与2y乘积的2倍. 是 （4）不是， ab不是a与b乘积的2倍. （5）不是，x2与－9的符号不统一. 是 【跟踪训练】 二、探究新知 例1 下列多项式能否运用完全平方公式分解因式吗？ (1)-2xy+x2+y2; (2)-x2+4xy-4y2; (3)a2+2ab+4b2; (4)a2+a+ . 3.辨别运用 完全平方式的特征： (1)三项； (2)两平方项同号； (3)另一项可化为2( )( ). 二、探究新知 例12 试用完全平方公式进行因式分解： (1)a2+8a+16; (2)4x2-4x+1; (3)16x4+24x2+9; (4)(a+b)2-12(a+b)+36. 2.尝试分解 格式： 16x4+24x2+9 =(4x2)2+2. 4x2 . 3+32 =(4x2+3)2. 运用完全平方公式分解因式的关键是检验中间项. 【例2】把下列各式分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2; （2）－x2－4y2+4xy. (3)(x+y)2-2(x2-y2)+(x-y)2 三、巩固练习 1.教材第119页练习第1、2题. 2.请补上一项，使下列多项式成为完全平方式： (1) x2+ +y2; (2)4a2+9b2+ ; (3) x2- +4y2; (4)a2+ + b2; (5)x4+2x2y2+ . 四、课堂小结 1.完全平方式的特征. 2. 分解因式的方法. 如果有公因式，用提取公因式法； 如果没有公因式，就看项数. 若两项，考虑能否用平方差公式； 若三项，考虑能否用完全平方公式. * * * * * * * * * * * *