【精选】14.1整式的乘法(第1课时)14.1.1同底数幂的乘法02.ppt

[例2]计算am·an·ap(m、n、p为正整数)。 提出问题3：由例1的第三小题和例2我们会得到什么样的启示呢？ 提出问题4：能不能用符号表示出来呢？ 符号表示为: am1am2am3???amn= a(m1+m2+m3+???+mn) 这节课我们学习了同底数幂的乘法的运算性质，请同学们谈一下有何新收获和体会呢？ 进一步体会了幂的意义．了解了同底数幂乘法的运算性质． 必须是同底数幂的乘法才能运用这个性质 一定是底数不变，指数相加而不是相乘(这一点我们的同学最易犯得错误) 看一看 下面的计算对不对?如果不对,怎样改正 练一练 1.计算 (1)4×2n×2 n-1 (2)(x+y-z)3(-x-y+z)2 (3)(-a)5×a 2n-3-a 2n×(-a)2 (4)(x+y)3(-x-y)4(-x-y)5 (5)100×10 m-1 ×10m-20×102m (6)-a2×a×a5+a3×a2×a3 1. -x2·(-x)5·(-x)解法一： 二：解法二： =-（-x）2·(-x)5·(-x) =-x2·(-x5) ·(-x) =-(-x)2+5+1 =-x2·x5·x =-(-x)8 =-x2+5+1=-x8 =-x8 3 .(x-y)3·(y-x)2 解法一： 解法二： =(x-y)3·(x-y)2 =〔-(y-x)〕3·(x-y)2 =(x-y)3+2 =-(y-x)3·(y-x)2 =(x-y)5 =-(y-x)3+2 =-(y-x)5 =-〔-(x-y)5=(x-y)5 * 人教版八年级（上册） 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法（第1课时） an 指数 底数 幂 乘方的意义是什么? an= 表示 个a相乘 问题1：指出下列各式的底数与指数： （1）（x+y）2 (2) -y3 (3) (2x)n+1 我们来看下面的问题2吧 一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015）次运算,它工作103秒可进行多少次运算? 根据乘方的意义可知: 1015×103=(10×…×10) ×(10×10×10) =(10×10×…×10) =1018 15个10 18个10 分析: 运算次数=运算速度×工作时间 通过观察大家可以发现1015、103这两个因数是同底数幂的形式，所以我们把像1015×103的运算叫做同底数幂的乘法. 探究 根据乘方的意义填空,看看计算结果有什么规律: (1) 25×22=2( ) ; a5?a2=a ( ) ; (3) 5m?5n = 5 ( ) . 一般地，我们有am·an=am+n(m,n都是正整数)（反过来仍然成立） 即同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 对于任意底数a与任意正整数m,n, am·an= =am+n = 例１ 计算： x2·x5; (2) a·a6; (3) （-2）× （-2） 4× （-2） 3; (4) xm·x3m+1. 解： (1)x2·x5 =x2+5 =x 7. (4) xm·x3m+1=xm+3m+1 = x 4m+1. (3)（-2）× （-2）4×（-2）3=（-2）1+4+3=28 =256. (2) a·a6 =a1+6 =a7. 动动脑 不要像我一样懒哟! =(am·an)ap=am+nap =am+n+p 或=(amap)an=am+pan =am+p+n 或=am(anap)=aman+p =am+n+p 练习 计算： b5·b ; (2) （-2）×（-2）2×（-2）3; (3) –a2·a6; (4) y2n·yn+1. 仔细做一做 计算： 1 .-x2·(-x)5 · (-x); 2.(x+y)m-1·(x+y)m+1·(x+y)3-m; 3. (x-y)3(y-x)2. 练习二 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）