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【精选】15华工概率论与数理统计第七章作业答案
∞ 1
7.1 解：因E [X ] xf (x ,θ)dx x θ θ xθ−1 x dx
( 1
∫ ∫ ⋅ + ) (1− )
−∞ 0
1
(1+ ) θ (1− )
∫θ θ x x dx
0
1 1
(1+ )[ θ − θ+1]
θ θ x dx x
∫ ∫
0 0
1 1
(1+ ) −
θ θ θ+1 θ+2
θ
θ+2
2E [X ]
故θ
1−E [X ]
ˆ 2X
从而依矩法估计有θM
1−X
7.2 解：因X Pois λ
~ ( )
故E [X ] λ
ˆ
从而依矩法估计有λ X
M
0 ×16+1×22 +2 ×10+3 ×7 +4 ×3 +5 ×2 17
又因X
16+22 +10+7 +3 +2 12
ˆ 17
所以λM
12
7.6 解：① 由于E [X ] mp
1
故p E [X ]
m
X
ˆ
从而依矩估计法p .
m
② 由于 的似然函数为
X
n
L (x ,x ,,x ;p ) P (X x )
1 2 n ∏ i i
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