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【精选】2-5微分及其运用
第五节 微分及其应用 一、问题的提出
实例:正方形金属薄片受热后面积的改变量.
一、问题的提出
设边长由x 变到x x , 2
二、微分的定义 0 0 x 0 x (x )
正方形面积A x 02 , x x x
三、可微的条件 0
A (x x )2 x 2
0 0
2 x
四、微分的几何意义 2 A x 0
0 x x
2x x (x ) . 0
0
五、微分的求法 (1) (2)
(1) : x 的线性函数,且为A 的主要部分;
六、微分形式的不变性
(2) : x 的高阶无穷小, 当x 很小时可忽略 .
七、微分的应用
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二、微分的定义
3
再例如, 设函数y x 在点x 处的改变量
0 定义 设函数y f (x )在某区间内有定义,
为x 时, 求函数的改变量y .
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