【精选】2.1.1指数与指数幂的运算.ppt

* 一天，一个叫杰米的百万富翁碰上一件奇怪的事， 一个叫韦伯的人对他说：“我想和你定个合同，我将在 整整一个月中每天给你10万元，而你第一天只需给我一 分钱，以后每天给我的钱是前一天的两倍.”杰米高兴地 说：“真的？你说话可得算数！” 一个月中杰米的收入（万元）与支出（分钱）情况： 10 第28天 …… …… 1023 …… 8 4 2 1 支出 …… …… 10 …… 10 …… 10 10 10 10 收入 …… …… 第20天 …… 第10天 …… 第4天 第3天 第2天 第1天 天数 一个月以后，杰米得到了310万元，同时付给韦伯 2147483647分，也就是两千多万元！杰米破产了. 1048575 134 万多 一、知识回顾 在初中，我们研究了正整数指数幂：一个数a的n次幂等于n个a的连乘积，即 an=a·a· ··· ·a n个 正整数指数幂的运算法则有五条： 1.am·an=am+n； 2.am÷an=am-n； 3.(am)n=amn； 4.(ab)n=an·bn； 5. 另外，我们规定： 一、知识回顾 二、新课讲解 二、新课讲解 1、根式 ………… 一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. 1、根式 一般地，如果xn=a，那么x叫做a的n次方根，其中n＞1，且n∈N*. (当n是奇数) (当n是偶数,且a＞0) 让我们认识一下这个式子: 根指数 被开方数 根式 二、新课讲解 1.负数没有偶次方根. 2.0的任何次方根是0,记作 探究: 表示an的n次方根,等式 一定成立吗? 如果不一定成立,那么 等于什么? 二、新课讲解 1、根式 注: 例1 求下列各式的值 解: 1. 2. 3. 4. 三、例题分析 2、分数指数幂 探究: 0的正分数指数 幂等于0,0 的负 分数指数幂没有 意义. 二、新课讲解 整数指数幂的运算性质对于有理指数幂也同样适用,即对于任意有理数r，s，均有下面的运算性质： 2、分数指数幂 二、新课讲解 三、例题分析 例2 求值: 解: 解： 例3 用分数指数幂的形式表示下列各式(其中a0). 三、例题分析 *