【精选】2.5整式的加减 合并同类项.ppt

* 动物园 你能对它们进行分类吗？ 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到3个不同的房间里吗？ 8n -7a2b 3ab2 2a2b 6xy 5n -3xy -ab2 有八只小白兔，每只身上都标有一个单项式，你能根据这些单项式的特征将这些小白兔分到4个不同的房间里吗？ 8n 5n 3ab2 -ab2 6xy -3xy -7a2b 2a2b n n xy xy a b a b ab ab 2 2 2 2 我们把具有如此特征的单项式称为同类项. 所含字母相同 相同字母指数也相同 相同 所有的常数项也看做同类项 相同 火眼金睛巧分辨 1,下列各组中的两项是不是同类项?为什么? （1） 2x 和 2xy （2）6a2b 和 6ab2 （3）-3pq 和 2pq 不是（字母不同） 不是（指数不同） 是（字母相同，指数相同） 火眼金睛巧分辨 1,下列各组中的两项是不是同类项?为什么? （4）abc2 2×103c2 （5） 3ab 和 -2ba （6） 不是（字母不同） 是（字母相同，顺序不同） 是（字母相同，指数相同） 火眼金睛巧分辨 1,下列各组中的两项是不是同类项?为什么? （1） 2x 和 2xy （2）6a2b 和 6ab2 （3）-3pq 和 2pq （4）abc2 和2×103c2 （5） 3ab 和 -2ba (6) 不是（字母不同） 不是（指数不同） 是（字母相同，指数相同） 不是（字母不同） 是（字母相同，顺序不同） 总结 是否是同类项与系数无关，与字母的排序无关. 只与字母以及字母的指数有关。 是（字母相同，指数相同） 同类项速配 1,同类项的个数可以是无数个. 2,同类项与系数无关，与字母的排序无关. 只与字母以及字母的指数有关。 计算 组合长方形 的面积 　如图：这两个长方形的面积之和可以用代数式表示吗？ 有几种表示方法？ 5 有两种表示方法： 8n+5n 或 (8+5)n 想一想 上面的两个代数式有什么共同的作用？请说出你的想法？ 8n+5n 与 (8+5)n实际上表示的是同一组合长方形的面积。 即：8n+5n = (8+5)n =13n 8 n n 由 8n+5n=(8+5)n=13n 可看出什么？ 8n与5n是同类项，当我们计算8n+5n时，可先将它们的系数相加，再乘n就可以了。 2.根据乘法分配律也可以得到这个结果。 3. 你能利用乘法分配律计算: -7a2b+2a2b吗？ 合 并 同 类 项 把几个同类项合并成一项，叫做合并同类项。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 3x-8x-9x= 3a -14x 练习 4x2 合并同类项的方法是： （1）系数：各项系数相加作为新的系数 （2）字母以及字母的指数：不变 下列各题合并同类项的结果对不对？不对的， 指出错在哪里。 (1)a+a=2a (2)3a+2b=5ab (3)a+a-5a=3a (4)3x2+2x3=5x5 (5)4x2y-5xy2=-x2y √ × × × × (6)5y2-3y2=2 (7)－3xy+3xy=xy × × 划：找出同类项，并用不同的记号划出来 移：把同类项移到一起 合：合并同类项 7a + 3a2 + 2a – a2 + 3 =7a + 2a + 3a2 – a2 + 3 =9a + 2a2 + 3 温馨提示 划出和移动同类项时要连同前面符号 划 移 并 不是同类项的不能合并.只要不再有同类项,就是最后结果. 例1合并同类项 可以运用加法交换律、加法结合律、分配律，进行合并。 合并同类项： (1) 实地大演练 (2) 2a2b-3a-3a2b+2a 变式: 已知a= ,b=4, 求多项式2a2b-3a-3a2b+2a 的值. 可以把a和b的值直接代入原多项式计算吗? 小结：在求代数式的值时，可先合并同类 项将代数式化简，然后再代入数值， 这样会简化运算过程。 化简求值: “当a=0.35，b=-0.28时，求多项式 的值 . 小结： 合并同类项: 把同类项合并成一项叫做合并同类项。 合并同类项的步骤： ⑴准确地找出同类项 ⑵利用法则，