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【精选】2.9导数及微分的应用
一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 误差传递公式 : 例5. 设测得圆钢截面的直径 四、小结 * * 第八节 微分在近似计算中的应用 一、计算函数增量的近似值 二、计算函数的近似值 三、误差估计 四、小结 例1 解 例2 解 例3 则 解: 设 取 ， 于是由（2）式得 即 常用近似公式 证明 例4 解 由于测量仪器的精度、测量的条件和测量的方法等各种因素的影响，测得的数据往往带有误差，而根据带有误差的数据计算所得的结果也会有误差，我们把它叫做间接测量误差. 定义： 问题:在实际工作中,绝对误差与相对误差不易求得? 办法:将误差确定在某一个范围内. 通常把绝对误差限与相对误差限简称为绝对误差与相对误差. 为x的绝对误差限， 按公式 计算 y 值时的误差 故 y 的绝对误差限约为 y的相对误差限约为 设x为实际测量值,其误差为 ,虽然 未知，但 可以找到尽可能小的正数 为x的相对误差限， 测量D 的 绝对误差限 利用公式 圆钢截面积时, 解: 由 试估计面积的误差 . 计算 由于D的绝对误差限 所以 所以A的绝对误差限约为 A 的相对误差限约为 (mm) 近似计算的基本公式 作业 P68： 23 (1) *
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