【精选】2.圆柱的表面积.ppt

底 面 高 底 面 实验： （1）沿接缝把商标纸剪开是什么形状呢？ （2）讨论：长方形商标纸的面积就是圆柱中 哪个面的面积？ （3）观察一下，展开后的长方形商标纸的长与宽， 与圆柱中的什么有关？有什么关系？ 长方形商标纸的面积就是圆柱中哪个面的面积？ 圆柱的侧面展开是长方形,长方形的长是圆柱的_______ ,长方形的宽是圆柱的_______。长方形的面积等于________,所以圆柱的侧面积等于 。 底面周长 高 长×宽 底面周长×高 如果不沿高剪，圆柱侧面展开会是什么图形呢？ 它的侧面积计算公式还等于底面周长×高吗？ 宽 高 长 宽 高 长 11 π×15 = 165 π（平方厘米） 答：商标纸的面积大约是165 π平方厘米。 圆柱侧面积=底面周长×高 S侧=Ch 31.4×6 =188.4 (平方厘米） 把下面圆柱的侧面沿高展开,得到的长方形 的长和宽各是多少厘米?两个底面分别是多大的圆? 在下面的方格纸上画出这个圆柱的展开图。（每个方格边长1厘米） 长：3.14×2=6.28cm 宽：2cm 底面直径: 2cm 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 答：这个圆柱的表面积是6 π平方厘米。 圆柱侧面积： π×2×2=4 π（平方厘米） 2个圆柱底面积： π×（2÷2）×2=2 π（平方厘米） 圆柱表面积：4 π+2 π=6 π（平方厘米） 2 圆柱表面积=侧面积+底面积×2 计算圆柱的表面积要知道哪些条件？ 圆柱的侧面积和底面积 要计算圆柱的表面积，知道圆柱底面半径（直径或周长）和高就可以了。 S表=s +s ×2 侧 底 S表=s +s ×2 侧 底 ①铝皮： ②羊皮： S侧=∏dh π ×6×2.6 =π ×15.6 =15.6 π （dm2） πr2×2 π ×(6÷2）2×2 = π ×18 =18 π （cm2） S侧 2S底 解决实际问题 2S底= 侧面积： ∏ ×0.6×1=0.6 ∏ （平方米） 2个底面积：∏×（0.6÷2） × 2=0.09 ∏ （平方米） 表面积：0.6 ∏ +0.09 ∏ =0.78 ∏ 2 S铁皮=s +s ×2 侧 底 =0.78×3.14 ≈2.45（平方米） 拓展练习 2、一个圆柱的侧面积是31.4平方厘米，高是5厘米，它的底面周长是（ ），底面积是（ ），表面积是（ ）。 1、把一个圆柱的侧面展开后，正好得到一个 边长是31.4厘米的正方形。这个圆柱的底面半径 是（ ）厘米，高是（ ）厘米。 5 31.4 6.28厘米 3.14平方厘米 37.68平方厘米 聪明题 一个圆柱高8厘米，截下2厘米长的一段后，圆柱的表面积减少了25.12平方厘米。求原来圆柱的表面积。 8厘米 2厘米