【精选】2.有理数的加减运算教案.doc

课题名称：有理数的加减运算 教学目标： 让学生熟练掌握有理数的四则运算、乘方以及各运算规律，并且能准确地 进行相关运算；培养学生的初步运算和推理能力。 重难点： 重点：熟练掌握有理数的四则运算并能准确地进行计算； 难点：理解有理数四则运算的规律和法则，并准确进行计算。 教学步骤及内容: 第一节，有理数的加法 教学目标： a，经历有理数加法运算律的探索过程，理解有理数加法的运算律． b，能用运算律简化有理数加法的运算． c，使学生逐渐养成，“算必讲理”的习惯，培养学生初步的推理能力与表达能力． 教学重点：熟练进行加法运算并合理运用运算律 教学难点：异号相加、加法交换律和结合律，及其合理、灵活的运用 1，两个加数都为正，和的符号也是正，和的绝对值正好是两个加数绝对值的和． 两个加数都为负，和的符号也是负，和的绝对值是两个加数绝对值的和。 ===》同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． 如：（-7）+（-8）=-15，16+17=+33，（-4）+（-9）=-13 2，异号相加：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值． 3，互为相反的两个数和为0．一个数和零相加，仍然得这个数． 【总结】 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对 值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0． 一个数同0相加，仍得这个数． 随堂练习： （1）（-4）+（-6）=　 　 （2）（+15）+（-17）=　 （3）（-39）+（-21）=　 　 （4）（-6）+│-10│+（-4）=　 　 （5）（-37）+22=　 　 （6）-3+（3）=　 　 2， 某足球队在一场比赛中上半场负5球，下半场胜4球，那么全场比赛该队净胜　　球． 3， 绝对值小于2005的所有整数和为　 　． 4 ，一个数是11，另一个数比11的相反数大2，那么这两个数的和为（ ） A．24 B．-24 C．2 D．-2 5，下面结论正确的有 （ ） ①两个有理数相加，和一定大于每一个加数． ②一个正数与一个负数相加得正数． ③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和． ④两个正数相加，和为正数． ⑤两个负数相加，绝对值相减． ⑥正数加负数，其和一定等于0． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6，根据有理数加法法则，分别根据下列条件，利用│a│与│b│表示a与b的和： （1）a0，b0，则a+b=　 　 （2）a0，b0，则a+b=　 　 （3）a0，b0，│a││b│，则a+b=　 　 （4）a0，b0，│a││b│，则a+b=　 　 7， 如果a0，b0，且a+b0，比较a、+a、b、－b的大小． 【提示】 由a0，b0，且a+b0，根据加法法则来确定a、b的绝对值的大小再利用数轴来比较大小． 【答案】 b-aa-b． 【点评】 数形结合的思想是解决问题的关键． 备选例题 （2004·南京）在1，－1，-2这三个数中，任意两数之和的最大值是（ ） A.1 B.0 C.-1 D.3 8， 列式计算 （1）求3的相反数与-2的绝对值的和． （2）某市一天上午的气温是10℃，上午上升2℃，半夜又下降15℃，则半夜的气温是多少． 二，加法运算规律 1， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变．用式子表示成a+b=a+b． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，用 式子表示成（a+b）+c=a+（b+c） 例1 说出下列每一步运算的依据 （-0.125）+（+5）+（-7）+（+）+（+2） =（-0.125）+（+）+（+5）+（+2）+（-7） （加法交换律） =[（-0.125）+（+）]+[（+5）+（+2）]+（-7）（加法结合律） =0+（+7）+（-7） （有理数的加法法则） =0 （有理数的加法法则） 随堂练习： 利用有理数的加