【精选】2008届高三数学专题复习资料 选择题的应对策略.doc

2006届高三数学专题复习资料 5月 选择题的应对策略 复习目标：选择题在高考中占有十分重要地位 1、作为第一大题，有12道小题，共60分，占总分的40%。做好选择题会使自信心增强，有利于后续试题的解答。以发挥解答题的考察作用 2、“四选一” 、不要求过程, 以“不择手段，多快好省”为宗旨 例。二通过复习进一步掌握选择题的几种常见解法，要求在解选择题时做到一快，二准 一、答题要求 从命题的角度来看，一份数学试卷中的选择题都是用直接法求解，决不是一份好试卷，由于选择题不仅要担负检测“三基”的牢固程度，还担负着检测学生的思维敏捷灵活、快速的程度，故常要用到估算法、特例法、直觉思维法等等；从考试角度来看，一位同学解答一份试卷中的选择题都用直接法求解，往往导致“小题大作”，也决不会得到理想的分数，由于在解选择题过程中用时过多，就挤掉了后面考虑难题的时间，就是一种潜在丢分或隐含失分. 因此研究选择题的得分技巧必须做到：简捷快速．如何才能做到“简捷快速”，首先要了解选择题的三个特点：结构特征、担任角色及解法要求，然后才能有的放矢、抓住要害、获得简解. 选择题的结构特征与常规的解答题一样，有前提因素和结论因素，但更有自己的独特地方，可细分为四部分. 前提的组成是解题的信息源，它包含了三个部分： ⑴统一前提——所有的选择题的共同说明词，即“在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的”. 也就是在四个选项中“有且只有一个正确”的单项选择题. ⑵具体前提——即题干，类似于解答题中的已知条件. ⑶选择前提——四个可供选择的答案，亦称选项，其中三个选项是错误的. 这是一个独特的条件，既有结论因素，又不象证明题那样明确指出，但确实有一个正确选项. 结论是第四部分，既简单又独特. ⑷选择结论——填上代号，就是根据“统一前提”、“具体前提”、“选择前提”找出结论的代号. 选择题的角色要求，对于知识要求包括了解、理解、掌握等三个层次，总体来说属于基本题，平均得分率0.7左右，具有单、多、广、活等特点，即内容比较单一、数量比较多、覆盖面比较广、题型（取材）比较活泼. 其作用是考查 基础知识的的是否理解，基本技能的是否熟练，基本运算是否准确，基本方法是否会用，考虑问题是否严谨，解题速度是否快捷. 据近年高考选择题命题特点是“多考一点想，少考一点算”，以及选择题的结构特征和知识特征，则其解法要求是要做到“小题小(巧)做”，避免“小题大(难)做”.否则就是潜在丢分或隐含失分.下面举例说明． 例1、 过点A(1，－1)、B(－1，1)且圆心在直线x＋y－2＝0上的圆方程是（ ） (A) (x－3)2＋( y＋1)2＝4(B) (x＋3)2＋( y－1)2＝4 (C) (x－1)2＋( y－1)2＝4 (D) (x＋1)2＋( y＋1)2＝4 解法1：(小题大做) 设圆的方程为，根据题意，得 ，解得，故选(C)． 解法2：(小题大做) 设圆的方程为＝0，根据题意，得 ，解得D＝E＝F＝－2，故选(C)． 评注解法1、2是利用圆的标准方程和一般方程求解与做一道解答题没有任何区别，选择题的特点体现不出来，是“小题大做”． 解法3：(小题小做) 因圆心在直线x＋y－2＝0上，设圆心为(a，2－a)，又A、B在圆上，由圆的定义，有 ＝ 解得a＝1，圆心为(1，1)，排除(A)、(B)、(D)，而选(C)． 解法4：(小题小做) 由选项(B)、(D)的圆心坐标不在直线x＋y－2＝0上，故排除(B)、(D)；又选项(A)的圆不过点，又排除(A)，故选(C)． 评注 解法3、4对知识的理解程度及选择题的特点已有所理解，由于四个选项的半径相等，只是圆心不同，故只需考虑圆心坐标即可，有解法3；解法4是利用逆推验证法． 解法5： (小题巧做) 由选项知，只要估算出圆心所在的象限即可．显然圆心应在线段AB的垂直平分线（即一、三象限的角平分线）上，又在直线x＋y－2＝0上，画草图知，交点（即圆心）在第一象限内，故选(C)． 例2在各项均为正数的等比数列{an}中，若a5a6＝9，则log3a1＋log3a2＋…＋log3a10＝（） (A) 12(B) 10(C) 8 (D) 2＋log35 解法1(小题难做)从已知条件中求出a1，q(或说an的表达式)，从而逐项求出log3a1，log3a2，…，log3a10，再相加．由于条件中a5a6＝9不能唯一确定一个数列，故此法无法办到． 解法2(小题大做)由已知9＝a5a6＝(a1q4)(a1 q5)＝，则 a1a2…a10＝＝＝310． 故原式＝log3(a1a2…a10)＝log3310＝10，因而选(B)． 评注此解法与做一道数列解答题没有任何区别，是典型的“小题大做”． 解法3(小题