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2008年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、选择题(1-8小题,每小题4分,共32分,下列每小题给出的四个选项中, 只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.) 2 x (1)设函数f(x)= ∫0 ln(2+ t)dt则f′(x)的零点个数 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 x (2)函数f(x,y)= arctan 在点(0,1)处的梯度等于 y (A)i (B)-i i i ii ii j j j j (C)jj (D)− jj x (3)在下列微分方程中,以y= Ce + C cos2x+C sin2x(C,C,C为任意常 1 2 3 1 2 3 数)为通解的是 (A)y′′′ + y′′ − 4y′ − 4y= 0 (B)y′′′ + y′′ + 4y′ + 4y= 0 (C)y′′′ − y′′ − 4y′ + 4y= 0 (D)y′′′ − y′′ + 4y′ − 4y= 0 (4)设函数f(x)在(−∞,+∞)内单调有界, 为数列,下列命题正确的是 { xn} (A)若 x 收敛,则 f(x ) 收敛 (B)若 x 单调,则 f(x ) { n} { n } { n} { n } 收敛 (C)若 收敛,则 收敛 (D)若 单调,则 { f(x )} { x} { f(x )} { x} n n n n 收敛 A E 3 A E (5)设AA 为 阶非零矩阵,EE 为 阶单位矩阵. 若A ,则 A n n AA = 0 E A E A E A E A E A E A