【精选】2010年中考数学一轮复习精品.doc

第十七期：圆 圆是中考的必考内容，也是创新意识培养的好素材.题型多样，有选择、填空，解答题，分值一般在10分左右.你看在2009年的中考试题中，就涌现大量的与圆有关的创新型问题！ 知识梳理 知识点1：圆及有关的线段和角 例1：如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 答案：B 例2：如图，某公园的一座石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度为24米，拱的半径为13米，则拱高为（ ） A．5米 B．8米 C．7米 D．5米 思路点拨：本题考查垂径定理及勾股定理的有关知识，设该弧所在圆的圆心为O，则点D一定在半径OC上，∵CD⊥AB，由垂径定理得AD=AB=12，在Rt△ADO中，OA=13，∴OD=5，∴CD=13－5=8． 答案：B 练习： 1.如图，∠AOB是⊙O的圆心角，∠AOB=80°，则弧所对圆周角∠ACB的度数是( ) A．40° B．45° C．50° D．80° 2. 两个同心圆的半径分别为3cm和5cm，弦AB与小圆相切于点C，则AB的长为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．8cm 3.如图，小量角器的零度线在大量角器的零度线上，且小量角器的中心在大量角器的外缘边上．如果它们外缘边上的公共点在小量角器上对应的度数为，那么在大量角器上对应的度数为__________（只需写出～的角度）． 答案：1. A 2. D 3.50°. 必威体育精装版考题 1.（2009·山西省太原市）如图，在中，=90°，=10，若以点为圆心，长为半径的圆恰好经过的中点，则的长等于（ ） A． B．5 C． D．6 2.（2009·山西省太原市）如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿的路径运动一周．设为，运动时间为，则下列图形能大致地刻画与之间关系的是（ ） 答案：1. A 2. C 知识点2：与圆有关的位置关系 例1：如图，在直角梯形中，，，且，是⊙O的直径，则直线与⊙O的位置关系为（ ） A．相离 B．相切 C．相交 D．无法确定 思路点拨：本题难度较大，要判断直线与圆的位置关系，需将其转化为圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的大小关系. 解：图中圆心O到直线的距离即为梯形中位线的长，即d=，而，于是d＜，即d＜r，故直线与⊙O相交.所以选C. 例2：如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOD=30°，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，且与点O的距离为6cm．如果⊙P以1cm/s的速度沿由A向B的方向移动，那么（　　）秒钟后⊙P与直线CD相切． Ａ．4 Ｂ．8 Ｃ．4或6 Ｄ．4或8思路点拨：本题是一道设计比较新颖的题目，要判断几秒种后⊙P与直线CD相切，则需要计算出当P与直线CD相切时，圆心P移动的距离，如图，在移动的过程中，P与直线CD相切有两种情况，如图，当圆心运动到P1、P2的位置时与直线CD相切，只要求到PP1，PP2长度即可. 解：当圆心移动到P1、P2的位置时，设P1与直线CD切于E点，则P1E=1，因为∠POD=30°，所以OP1=2，所以PP1=6-2=4，同样可求PP2=8cm，所以经过4秒或8秒钟后⊙P与直线CD相切.故选D. 例3：右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是( ) A 外离 B 相交 C 外切 D 内切 思路点拨：观察图形知，两个圆只有一个交点，且一个圆上的点都在另一个圆的外部，所以它们的位置关系是外切.答案选C 练习： 1.⊙O的直径为12cm，圆心O到直线的距离为7cm，则直线与⊙O的位置关系是（　　） Ａ.相交 Ｂ.相切 Ｃ.相离 Ｄ.不能确定：2，3）为圆心，2为半径的圆必定（） A． B． C． 　D．3.OA平分∠BOC，P是OA上任一点（O除外），若以P为圆心的⊙P与OC相离，那么⊙P与OB的位置关系是（ ）． A．相离 B．相切 C．相交 D．相交或相切 ：1. C. A. 3. A 必威体育精装版考题 1.（2009年四川泸州）已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm，圆心距020=7cm，则两圆的位置关系为 （ ） A．外离