心理统计学课件第八章 假设检验.ppt

第八章 假设检验 第一节 假设检验的原理 第二节 平均数的显著性检验 第三节 平均数差异的显著性检验 第八章 假设检验 第一节 假设检验的原理 假设与假设检验 假设检验中的小概率原理 假设检验中的两类错误 单侧检验与双侧检验 假设检验的步骤 一、假设与假设检验 假设：在进行任何一项研究时，根据已有的理论和经验对研究结果作出一种预想的希望证实的假设。常用H1表示 虚无假设：也叫无差假设、零假设、原假设，指与上面假设对立的假设，即理论与经验没有差异的假设。常用H0表示 备择假设与对立假设相互排斥并且只有一个正确 二、假设检验中的小概率原理 基本思想——概率性质的反证法 虚无假设： 备择假设： 为了检验虚无假设，首先假设虚无假设为真。在虚无假设为真的前提下： 如果出现不合理现象——否定虚无假设H0 如果没有不合理现象——接受虚无假设H1 不合理现象 假设检验中的不合理现象指：小概率事件原理。 该原理认为：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。 小概率：P=0.05，P=0.01，P=0.001 三、假设检验中的两类错误 （一） Ⅰ型错误与Ⅱ型错误 拒绝H0时所犯的错误，称作Ⅰ型错误，这类错误的概率以 表示，故常称作 错误。 接受H0时所犯的错误，称作Ⅱ型错误，这类错误的概率以 表示，故常称作 错误 （一） Ⅰ型错误与Ⅱ型错误 在实际问题中，一般总是控制犯Ⅰ型错误的概率 ，使H0成立时犯Ⅰ型错误的概率不超过 。在这种原则下的统计检验问题称为显著性检验，将犯Ⅰ型错误的 称为假设检验的显著性水平 （二）两类错误的关系 不一定等于1 在其他条件不变的情况下， 和 不可能同时减小或增大 在规定 的同时尽量减少 的方法： 增大样本容量 四、双侧检验与单侧检验 双侧检验 只强调差异而不强调方向性的检验 例子： 单侧检验 不但强调差异，也强调某一方向的检验 例子： 使用说明： 根据研究目的选择单侧检验或双侧检验，一般能用单侧检验的问题，不适用双侧检验。 五、假设检验的步骤 根据问题要求，提出虚无假设和备择假设 选择适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出决策 第二节 平均数的显著性检验 总体正态分布，总体方差已知 总体正态分布，总体方差未知 总体非正态分布 平均数的显著性检验 指对样本平均数与总体平局数之间差异进行的显著性检验。 一、总体正态分布，总体方差已知 正态分布 公式： 例题： 提出假设 选择适当的检验统计量 规定显著性水平 计算检验统计量的值 作出决策 二、总体正态分布，总体方差未知 T分布 公式： 例题： 三、总体非正态分布 中心极限定理： 从平均数 、标准差 的总体中随机抽样，样本平均数 的分布将随着样本平均数的增大而趋于正态分布，且 三、总体非正态分布 n≥30，n≥50 总体方差已知 总体方差未知 第三节 平均数差异的显著性检验 定义： 对两个样本平均数之间差异的检验 目的： 由样本平均数之间的差异 来检验各自代表的两个总体之间的差异 第三节 平均数差异的显著性检验 两总体都是正态分布，两总体方差都已知 独立样本 相关样本 两总体都是正态分布，两总体方差都未知 独立样本 方差相等 方差不等 相关样本 相关系数未知 相关系数未知 两总体非正态分布 独立样本 相关样本 一、两总体都是正态分布， 两总体方差都已知 对两个样本平均数差异的显著性检验实际上就是对 与 差异的检验 （一）独立样本 正态分布 公式： 检验统计量： 求未知统计量 方差的性质： 当两个变量相互独立时，其和（或差）的方差等于各自方差的和： 求未知统计量 样本差异： 总体差异： 公式： 解： （二）相关样本的平均数差异检验 相关样本：指两个样本的数据之间存在一一对应的关系。 Z检验： 未知统计量： 解： 二、两总体都是正态分布，两总体方差都未知 独立样本 相关样本 （一）独立样本 两总体方差相等 两总体方差不等 T 检验 1、两总体方差相等 两个样本平均数分布的标准误： 独立样本——方差相等 2、两总体方差不等 未知统计量： 临界值： （二）相关样本 相关系数未知 相关系数已知 1、相关系数未知 用 表示每一对对应数据之差，即 ，其中 和 表示分别取自样本1和样本2的第i个数据。 当n→∞时，d值的分布是正态，这时 可以看做d值总体中抽取的一个样本平均数，因而 的样本分布也是正态，其总平均数： 标准误： T检验 2、相关系数已知 此时： 标准误： 三、两