椭圆的几何性质情境问题教学案例.doc

《椭圆的几何性质》“情境——问题”教学案例 学校： 北京市电气工程学校 作者： 卜丽娜　 电话： 邮箱： bulinachn@ 《椭圆的几何性质》“情境——问题”教学案例 摘要：椭圆是生活中常见的曲线，是学生学习第十二章所接触到的第一个重要的圆锥曲线，研究它的几何性质，对于后续学习圆锥曲线有着重要的指导作用，也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。本文以问题为载体，在学生探究学习方面做了尝试。 主题词：椭圆的几何性质、教学案例、探究性学习 背景： 椭圆是生活中常见的曲线，是学生学习第十二章所接触到的第一个重要的圆锥曲线，研究它的几何性质，对于后续学习圆锥曲线有着重要的指导作用，也为研究双曲线和抛物线奠定了基础。 现在教育的发展，对学生全面素质与职业能力要求越来越高，但职高学生的知识水平、接受能力参差不齐、心理素质各异，一些传统的教育教学方法已不能适应现代教育的新要求。那么，如何面对全体学生，大面积有效地提高知识和能力水平，注重开发学生的潜能，从而提高学生素质和学习能力，保证教学质量，是摆在我们面前不能回避、必须面对的问题。于是，如何更有效的提高学生的学习兴趣和学生们的课堂参与度，进而使每个学生都学有所得成了职业学校文化课教学改革的热点，也受到教师和学生的欢迎，为学生“扬长避短”地发展提供了人性化的服务。在实施策略上，在如火如荼的新课改的影响下，从实际中来——到实际中去，能激发学生学习兴趣的的模式被广泛采用，我们不断试验与研究、积极探索，取得了一些成效，教学秩序稳定，教学效果良好，初步满足了学生的多样化需求。 美国教育学家、目标教学理论创始人布鲁姆认为：学生是具有独立人格巨大潜能和个性差异的人，特别是由于众所周知的原因，职业高中招收的初中毕业生生源复杂，数学基础知识极差，学习水平更是参差不齐。实施新的教学模式充分调动学生的学习兴趣，可以让学生产生学习动力，创造个性化学习的新形式；而且，职高的培养目标是多层次的，实施这种教学模式可以有效、快捷地达到目标，随着高校扩招和高职的崛起，更多职高毕业生选择了高职，而明确了“以就业为导向”的职业教育也更注重文化素质的基础性和针对性。正是在这一背景下，在新课程标准的启发和引导下实施开放活泼的教学模式，走“合格+特长”与“升学就业并重”的路子，才能满足不同层次学生的多元化发展。 教学案例描述： 课题：12.1.2 椭圆的几何性质 北京市各类中等职业学校试用教材（修订调整版） 《数学》第三册 高等教育出版社 教学目标 1．掌握椭圆的简单的几何性质，学会由已知椭圆的标准方程求椭圆的几何性质的一般方法与步骤。 2．通过实际活动培养学生发现、观察、归纳的能力；培养分析、抽象、概括的能力，加强数形结合等数学能力的培养。 　3．通过有关椭圆几何性质的实际应用的介绍，激发学生研究椭圆的几何性质的积极性。 教学重点：椭圆的几何性质；教学难点：学生的发现、观察、归纳能力的培养。 教学用具： 电脑，课件（媒体资料），投影仪，幻灯片，学生每人一个椭圆形纸板，直尺 教学方法：讲授法、启发法、讨论法、情境教学法、小组合作交流 教学过程 创设情境，欣赏倾听 这节课我们继续研究有关椭圆的相关知识，在进入本节课的知识之前，我们先看一段视频短片： 播放中央电视台新闻中关于国家大剧院外部景观介绍的视频短片 提出问题： 教师：为什么国家大剧院最终会选择了椭球形设计呢？ 其根本原因是椭球形非常美观，这源于椭圆的美！那么椭圆到底美在何处？它又具有哪些特性？让我们一起来研究一下——椭圆的几何性质，以方程为研究对象。 （板书）12.1.2 椭圆的几何性质 2．探究问题，观察发现 为培养学生观察、分析、归纳问题的能力。活跃的课堂气氛，调动学生主动参与的积极性，同时树立学生相互协作和竞争的意识，为进一步的学习打下良好的基础。本部分设计四个问题，引导学生探究学习椭圆的几何性质的研究。 问题1： 教师：你能找到椭圆纸板的中心吗？ 学生1：(思考并回答)用手中的纸板折纸——把椭圆纸板折叠，使两部分完全重合，两条折痕的交点，即为椭圆纸板的中心，两条折痕为对称轴。 得出结论：椭圆具有对称性。 学生活动1: 探究一：椭圆的对称性 ①两条折痕为对称轴——椭圆是轴对称图形，它关于轴和轴对称； ②实物演示：椭圆绕中心旋转后与原椭圆重合——椭圆也是中心对称图形， 这时坐标轴是椭圆的对称轴，原点是椭圆的对称中心，椭圆的对称中心叫做椭圆的中心。 实物演示部分可以由学生同桌两两一组共同完成，首先让两椭圆重合，旋转后观察，得出结论。 （板书）椭圆的对称性：椭圆关于x轴，y轴和原点对称。 问题2： 教师：椭圆与它的对称轴有交点吗？若有，那么椭圆与它的对称轴有几个交