温室中的绿色生态臭氧病虫害防治模型.doc

第八届数学建模竞赛 参赛选择的题目是： B 论文题目：温室中的绿色生态臭氧病虫害防治，再根据附件提供的中华稻蝗和水稻作用的数据，以及稻纵卷叶螟与水稻作用的数据。 对于第2问，由于农药的使用，使得农作物的生长受到病虫害的影响明显减小。但是，对于农药的使用量也要加以控制，为此建立水稻的产量和水稻利润为目标的模型和。 对于第3问，臭氧的引入，虽然在一定程度上能够杀害病虫，但是考虑到臭氧浓度过高时对农作物也有一定的损害。对于此，建立O3对温室植物与病虫害作用的，并建立效用评价函数 对于第4问，通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律臭氧的动态分布图在温室中臭氧应用于病虫害防治臭氧对植物生长具有保护与破坏双重影响，其中臭氧浓度与作用时间是关键因素，臭氧在温室中的利用属于摸索探究阶段。 假设农药锐劲特的价格为10万元/吨，锐劲特使用量10mg/kg水稻；肥料100元/亩；水稻种子的购买价格为5.60元/公斤，每亩土地需要水稻种子为2公斤；水稻自然产量为800公斤/亩，水稻生长自然周期为5个月；水稻出售价格为2.28元/公斤。 根据背景材料和数据，回答以下问题： （1）在自然条件下，建立病虫害与生长作物之间相互影响的数学模型；以中华稻蝗和稻纵卷叶螟两种病虫为例，分析其对水稻影响的综合作用并进行模型求解和分析。 （2）在杀虫剂作用下，建立生长作物、病虫害和杀虫剂之间作用的数学模型；以水稻为例，给出分别以水稻的产量和水稻利润为目标的模型和农药锐劲特使用方案。 （3）受绿色食品与生态种植理念的影响，在温室中引入O3型杀虫剂。建立O3对温室植物与病虫害作用的数学模型，并建立效用评价函数。需要考虑O3浓度、合适的使用时间与频率。 （4）通过分析臭氧在温室里扩散速度与扩散规律，设计O3在温室中的扩散方案。可以考虑利用压力风扇、管道等辅助设备。假设温室长50 m、宽11 m、高3.5 m，通过数值模拟给出臭氧的动态分布图，建立评价模型说明扩散方案的优劣。 （5）请分别给出在农业生产特别是水稻中杀虫剂使用策略、在温室中臭氧应用于病虫害防治的可行性分析报告，字数800-1000。 的浓度和使用时间的综合效应。从而求解出对农作物生长的最佳浓度和时间，进而求解出使用的频率。问题4中，采用气体的扩散规律和速度，将其假设为一个箱式模型，从而不知管道，是一个房间里的各个地方都能充分利用到杀毒。最后，根据网上提供的知识，再结合自己的亲身体验，写出杀虫剂的可行性方案。 模型假设 假设在实验阶段农作物的生长不受土壤、温度、光照等因素的影响而只受病虫害的影响。 假设农药在本次实验均有效，且不考虑农作物的生长阶段，即所有农作物均视为相同的生长的阶段。 假设短期内不考虑病虫害的变异及对环境的适应能力，且病虫的繁殖速度遵循自然规律。 假设在温室中接受试验的农作物的种植是有规律的，即种间密度相同。 假设农药浓度大小对作物生长作用取决于其浓度大小，在一定范围内，随着浓度的增大促进作用增大，当大于某一浓度，开始起抑制作用。 假设表中臭氧喷嘴口的浓度即为室内臭氧浓度。 假设臭氧在室内均匀分布。 假设真菌对臭氧不产生抗体，不发生对臭氧的基因突变 假设为均匀分布的，各个地方的浓度与管道的布置无关。 温室里的温度一定，可以忽略在不同时间时的分解速率的不同。 忽略的重力作用，即在使用压力电扇时，不会自然下落。 符号说明 x：单位面积内害虫的数量 y: 生长作物的减产率 a：使用锐劲特前害虫的密度 b：使用锐劲特之后害虫的密度 y：生长作物的产量 w：锐劲特在植物内的残留量 w1：所给下表中残留量的数据 t：施肥后的时间 z：每亩地水稻的利润 q：每次喷药的量 p：总的锐劲特的需求量 n：农药使用的次数 ：臭氧的供给时间 ：病虫害经臭氧处理时的剩余数量：臭氧喷嘴出口处检测到的臭氧浓度L：温室的长 D：温室的宽 H：温室的高 ：在水平方向施加的压力风扇的速度 ：在竖直方向施加的压力风扇的速度 ：竖直方向密布的时间 ：使竖直方向的面分布在水平方向的时间 模型的建立与求解 问题1 虫害与生长作物的模型，大致类似人口模型，因此，可以用人口模型的一些知识进行求解，对于虫害与生长作物的关系，依然将其类比于指数函数。 中华稻蝗的密度大小，由于中华稻蝗成取食水稻叶片，造成缺刻，并可咬断稻穗、影响产量穗花被害率中华稻蝗和水稻作用的数据密度（头/m2） 穗花被害率（%） 结实率（%） 千粒重（g） 减产率（%） 0 — 94.4 21.37 — 3 0.273 93.2 20.60 2.4