电路的数学模型.doc

第一讲 电路的数学模型、电压与电流 时间：2学时 重点和难点：电压与电流的参考方向；实际方向与参考方向。 目的：让学生熟悉电路组成、功能、基本物理量，通过演示和录象掌握参考方向与实际方向的关系。 教学方法：多媒体演示、课堂讲授 主要教学内容： 一、电路和电路模型： 1、电路的定义： 电路是由一些电气器件或设备以一定的方式联接，构成电流可以流通的路径，以完成能量的传输、转换或信息的处理、传递。 2、电路的组成： 不论是简单电路，还是复杂电路，一般都是由电源、负载及中间环节三部分组成。 3、电路的作用： 1）电源是供给电能或发出电信号的设备，它把其他形式的能量转换成电能，或者把电能转换成某种形式的电信号； 2）负载是用电或接收电信号的设备，它把电能转换成其他形式的能量； 3）中间环节是传递、分配和控制电能或电信号的部分，它的一端联接电源，另一端联接负载。 4、电路模型： 由于构成电路的实际电气器件或设备中所发生的物理过程是较复杂的，为了研究这些电气器件或设备及其组成的电路的性质及功能，通常采用将实际电气器件或设备作某种近似和理想化，抽象为一些足以表征其主要作用的模型——理想电路元件。例如，将主要消耗电能的实际电气器件或设备，抽象为只耗能的理想电阻元件R；将主要储存电场能量的实际电气器件或设备，抽象为只储存电场能量的理想电容元件C；将主要储存磁场能量的实际电气器件或设备，抽象为只储存磁场能量的理想电感元件L。用电阻、电容、电感等理想电路元件来近似和理想化电路中的每一个实际电气器件或设备，再根据这些器件或设备在电路中的联接方式，用理想导线将它们联接起来，就得到了该电路的电路模型 5、电路的分类： 电路可分为集中参数电路和分布参数电路两种。 1）集中参数电路是指电路本身的几何尺寸相对于电路的工作频率所对应的波长小得多，以至在分析电路时可以忽略元件和电路本身的几何尺寸的电路。集中参数电路按其元件参数是否为常数，又可分为线性电路和非线性电路。 2）分布参数电路是指电路本身的几何尺寸相对于工作波长不可忽略的电路。 二、、电路的基本物理量 1、电流 1）定义： 电荷有序定向的移动形成电流，其大小用电流强度表示，它在数值上等于单位时间内通过导体某一截面的电荷量。由于电流强度通常简称为电流，因此“电流”一词就有两层含义：一是指电荷有序定向移动这一物理现象；二是指电流强度这个物理量。 2）表示： 大小和方向都不随时间变化的电流称为稳恒电流，或直流电流。其电流强度用字母I表示，即：I=Q/t；而大小和方向都随时间周期性变化，且在一个周期内的平均值为零的电流称为交流电流。其电流强度用字母ｉ表示，即：i=dq/dt 。 3）单位： 在国际单位制（SI）中，时间ｔ的单位是秒（ｓ），电荷量Ｑ或ｑ的单位是库伦（Ｃ），电流Ｉ或ｉ的单位是安培（Ａ）。根据实际需要，电流的单位还可以用千安（kA）、毫安（mA）、微安（μA）等，它们与安培（A）的关系是： 1kA=103A, 1mA=10-3A, 1μA=10-6A 4）方向： a）实际方向： 人们习惯上以正电荷运动的方向（负电荷或电子运动的反方向）规定为电流的实际方向。 b）参考方向： 为了便于分析、计算电路，引入电流参考方向的概念。我们可以任意选定一个方向作为某支路电流的参考方向，也称为正方向，并用箭头表示在该支路上，以此参考方向作为分析、计算电路的依据。电流的参考方向是分析、计算电路的重要概念，在不规定参考方向的情况下，电流的正或负毫无意义。 c）实际方向与参考方向的关系： 当在设定的参考方向下，对某支路电流进行分析、计算之后，若电流为正值，则表明实际的电流方向与设定的参考方向一致；反之，若电流为负值，则表明实际的电流方向与设定的参考方向相反。 2、电压 1）定义： 在电场中，a、b两点间的电压在数值上等于电场力将单位正电荷从a点移到b点所做的功。 2）表示： 大小和极性都不随时间变化的电压称为恒稳电压或直流电压，用Uab表示，即：Uab=A/Q 而大小和极性都随时间周期性变化的电压称为交流电压，用uab表示，即：uab=dA/dq。 3）单位： 在SI中，功A的单位是焦耳（J），电压Uab（电位Ua）的单位是伏特（V）。 4）方向： a）实际方向： 电压的实际方向是由高电位指向低电位。在电路图上，两点间电压的实际方向常用一种表明极性的方法来表示，即在高电位点标以“＋”号并称此点为正极；反之，在低电位点标以“－”号并称此点为负极。这种按两点电位的实际高低所标的极性称为电压的实际极性。b）参考方向： 在一段电路中，任意选