第十二讲小升初专项训练方程篇.doc

第十二讲 小升初专项训练 方程篇 名校真题 测试卷12 （方程篇） 时间：15分钟 满分5分 姓名_________ 测试成绩_________ 1 （06年清华附中考题） 10名同学参加数学竞赛，前4名同学平均得分150分，后6名同学平均得分比10人的平均分少20分，这10名同学的平均分是________分. 【解】：设10人的平均分为a分，这样后6名同学的平均分为a-20分，所以列方程： [ 10a-6×（a-20）]÷4=150 解得：a=120。 2 （06年西城实验考题） 某文具店用16000元购进4种练习本共6400本。每本的单价是：甲种4元，乙种3元，丙种2元，丁种1．4元。如果甲、丙两种本数相同，乙、丁两种本数也相同，那麽丁种练习本共买了_________本。 【解】：设甲、丙数目各为a，那么乙、丁数目为，所以列方程 4a+3×+2a+1．4×=16000 解得：a=1200。 3（02年人大附中考题） 某商店想进饼干和巧克力共444千克，后又调整了进货量，使饼干增加了20千克，巧克力减少5%，结果总数增加了7千克。那么实际进饼干多少千克？ 【解】：设饼干为a，则巧克力为444-a，列方程： a+20+（444-a）×（1+5%）-444=7 解得：a=184。 4 （03年北大附中考题） 六年级某班学生中有的学生年龄为13岁，有的学生年龄为12岁，其余学生年龄为11岁，这个班学生的平均年龄是_________岁。 【解】：因为是填空题，所以我们直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄？ (13×1+12×12+11×3)÷16＝11.875，即平均年龄为11.875岁。 如果是需要写过程的解答题，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为： ＝11.875。 5 (06年西城外国语考题) 某个五位数加上20万并且3倍以后，其结果正好与该五位数的右端增加一个数字2的得数相等，这个五位数是__________。 【解】：设这个五位数为x，则由条件(x+200000)×3＝10x+2，解得x＝85714。 6 （06年北京二中题） 某自来水公司水费计算办法如下：若每户每月用水不超过5立方米，则每立方米收费1.5元，若每户每月用水超过5立方米，则超出部分每立方米收取较高的定额费用，1月份，张家用水量是李家用水量的，张家当月水费是17.5元，李家当月水费27.5元，超出5立方米的部分每立方米收费多少元？设出5立方米的部分每立方米收费X， （17.5-5×1.5）X+5=[（27.5-5×1.5）X+5]×（2/3）54厘米2，为了使长方体的体积最大，长方体的长、宽、高各应为多少厘米？ 【解】：设长、宽、高分别为x，y，z厘米，体积为V厘米3。 2（xy＋yz+zx）=54，xy＋yz+zx=27。 　　因为V2=（xyz）2=（xy）（yz）（zx）， 故当 xy=yz=zx即 x=y=z=3时，V2有最大值，从而V也有最大值。 2、（★★★）A城有化肥 200吨，B城有化肥 300吨，现要将化肥运往C，D两村。已知从A城运往C，D两村的运价分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两村的运价分别是每吨15元和22元。某个体户承包了这项运输任务，请你帮他算一算，如何调运才能使运费最省？ 【解】：设A城化肥运往C村x吨，则运往D村（200-x）吨；B城化肥运往C村（220-x）吨，