- 1、本文档共52页,可阅读全部内容。
- 2、有哪些信誉好的足球投注网站(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
查看更多
2014自考经管类线性代数讲义
《线性代数》
第一章 行列式
主要知识点
一、行列式的定义和性质
1.余子式和代数余子式的定义
2.行列式按一行或一列展开的公式
1)
2)
3.行列式的性质
1)
2)用数k乘行列式的某一行(列)所得新行列式=原行列式的k倍. 推论
3)互换行列式的任意两行(列)所得新行列式等于原行列式的相反数. 推论
4)如果行列式中两行(列)对应元素成比例,则行列式值为0.
5)行列式可以按任一行(列)拆开.
6)行列式的某一行(列)的k倍加到另一行(列)上,所得新行列式与原行列式的值相等.
二、行列式的计算
1.二阶行列式和三角形行列式的计算.
2.对一般数字行列式,利用行列式的性质将其降阶以化成二阶行列式或三角形(或对角形)行列式的计算.
3.对行列式中有一行或一列中只有一个或两个非零元的情况,用这一行或一列展开.
4.行列式中各行元素之和为一个常数的类型.
5.范德蒙行列式的计算公式
真题解析
例1 行列式
第二行第一列元素的代数余子式A21( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 [答疑编号118010101] 答案 B 测试点 余子式和代数余子式的概念
════════════════════════════════════════════════════════════════ 考试虐我千百遍,我却待她如初恋。
《线性代数》
解析
为
, 例2 设某3阶行列式的第二行元素分别为-1,2,3对应的余子式分别为-3,-2,1则此行列式的值 . [答疑编号118010102] 测试点 行列式按行(列)展开的定理
解
例3 已知行列式的第一列的元素为1,4,-3,2,第二列元素的余子式为2,3,4,x 问x= . [答疑编号118010103] 测试点 行列式的任意一行(列)与另一行(列)元素的代数余子式的乘积之和为零. 解 因为第二列元素的余子式为2,3,4,x,故第二列元素的代数余子式为-2,3,-4,x 因第一列的元素为1,4,-3,2,故1×(-2)+4×3+(-3) ×(-4)+2x=0 所以x=-11
例4 设多项式
则f(x)的常数项为 【 】 A.4 B.1 C.-1 D. -4 [答疑编号118010104] 答案 A 测试点 行列式按一行展开的定理 解 行列式按第一行展开得 f(x)=(-1)A12+xA13
故其常数项为
例5 已知
,那么( ) A.-24 B.-12 C.-6 D.12 [答疑编号118010105] 答案 B 测试点 行列式的性质
════════════════════════════════════════════════════════════════ 考试虐我千百遍,我却待她如初恋。
《线性代数》
解析
例6 设行列式
=1,=2,则=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 [答疑编号118010106] 故应选 D 测试点 行列式的性质
解
例7 已知3阶行列式 [答疑编号118010107]
答案:36d.
测试点 行列式的性质 则 .
解
例8 若aibi≠0,i=1,2,3,则行列式
[答疑编号118010108]
测试点 行列式的性质 =_____________.
解
例9 设A为3阶方阵,且已知则 ( )
A.-1 B. C. D.1
[答疑编号118010109]
════════════════════════════════════════════════════════════════ 考试虐我千百遍,我却待她如初恋。
《线性代数》
答案 B
测试点 方阵行列式的性质
解
所以.
例10 计算行列式D=
[答疑编号118010110]
测试点 行列式的计算 的值.
解 D=
例11 求4阶行列式
[答疑编号118010111]
测试点 行列式的计算 的值.
解
例12 计算3阶行列式
[答疑编号118010112]
『正确答案』
════════════════════════════════════════════════════════════════ 考试虐我千百遍,我却待她如初恋。
《线性代数》
例13 计算4阶行列式:
[答疑编号118010113]
的值.
『正确答案』
例14 计算行列式:
[答疑编号118010114]
测试点 各行元素之和为常数的行列式的计算技巧.
解
例15 计算行列式
[答疑编号118010115]
═════════════════════════════
您可能关注的文档
- 2014-2015新人教版小学三年级数学上册第四单元测试题.doc
- 2014-2015滨海第一初中七年级英语10月月考试卷(附答案).doc
- 2014-8-群众路线教育实践活动个人整改落实情况汇报.doc
- 2014-2015年度2015年春季学期人教版小学三年级语文下册全册教案.doc
- 2014人教版七年级英语下册unit1-unit3知识点总结.doc
- 2014义务教育北师大版小学二年级数学上册教案全册全集.doc
- 2014人教版小学五年级数学上册第四单元(可能性)测试题.doc
- 2014人教版六年级数学上册全册教案.doc
- 2014人教版小学六年级语文毕业测试卷附答案(可编辑).doc
- 2014人教版小学英语四年级PEP英语上册教案全册全套.doc
文档评论(0)