人教版高中数学概念总结及2011年高考数学第一轮复习知识点分类指导.doc

人教版高中数学概念总结及2011年高考数学第一轮复习知识点分类指导 函数 若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。 二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和 （顶点式）。 幂函数 ，当n为正奇数，m为正偶数，mn时，其大致图象是 函数的大致图象是 由图象知，函数的值域是，单调递增区间是，单调递减区间是。 三角函数 以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tg=，ctg=，sec=，csc=。 2、同角三角函数的关系中，平方关系是：，，； 倒数关系是：，，； 相除关系是：，。 3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看象限。如：，=，。 函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象与直线的交点都是该图象的对称中心。 三角函数的单调区间： 的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是，的递减区间是。 6、 7、二倍角公式是：sin2= cos2=== tg2=。 8、三倍角公式是：sin3= cos3= 9、半角公式是：sin= cos= tg===。 10、升幂公式是： 。 11、降幂公式是： 。 12、万能公式：sin= cos= tg= 13、sin()sin()=， cos()cos()==。 14、=； =； =。 15、=。 16、sin180=。 17、特殊角的三角函数值： 0 sin 0 1 0 cos 1 0 0 tg 0 1 不存在 0 不存在 ctg 不存在 1 0 不存在 0 18、正弦定理是（其中R表示三角形的外接圆半径）： 19、由余弦定理第一形式，= 由余弦定理第二形式，cosB= 20、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则： ①；②； ③；④； ⑤；⑥ 21、三角学中的射影定理：在△ABC 中，，… 22、在△ABC 中，，… 23、在△ABC 中： 24、积化和差公式： ①， ②， ③， ④。 25、和差化积公式： ①， ②， ③， ④。 反三角函数 1、的定义域是[-1，1]，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是[-1，1]，值域是，非奇非偶，减函数； 的定义域是R，值域是，奇函数，增函数； 的定义域是R，值域是，非奇非偶，减函数。 2、当； 对任意的，有： 当。 3、最简三角方程的解集： 不等式 1、若n为正奇数，由可推出吗？ （ 能 ） 若n为正偶数呢？ （均为非负数时才能） 2、同向不等式能相减，相除吗 （不能） 能相加吗？ （ 能 ） 能相乘吗？ （能，但有条件） 3、两个正数的均值不等式是： 三个正数的均值不等式是： n个正数的均值不等式是： 4、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是 双向不等式是： 左边在时取得等号，右边在时取得等号。 数列 1、等差数列的通项公式是，前n项和公式是： =。 2、等比数列的通项公式是， 前n项和公式是： 3、当等比数列的公比q满足1时，=S=。一般地，如果无穷数列的前n项和的极限存在，就把这个极限称为这个数列的各项和（或所有项的和），用S表示，即S=。 4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。 等差数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=60； 6、等比数列中，若Sn=10，S2n=30，则S3n=70； 复数 怎样计算？（先求n被4除所得的余数，） 是1的两个虚立方根，并且： 复数集内的三角形不等式是：，其中左边在复数z1、z2对应的向量共线且反向（同向）时取等号，右边在复数z1、z2对应的向量共线且同向（反向）时取等号。 棣莫佛定理是： 若非零复数，则z的n次方根有n个，即： 它们在复平面内对应的点在分布上有什么特殊关系？ 都位于圆心在原点，半径为的圆上，并且把这个圆n等分。 若，复数z1、z2对应的点分别是A、B，则△AOB（O为坐标原点）的面积是。 =。 复平面内复数z对应的点的几个基本轨迹： ①