非条件 Logistic 回归模型的分析方法与 SAS应用.doc

非条件 Logistic 回归模型的分析方法与 SAS应用 概述： Logistic 回归分析在流行病学的病因研究中，是分析疾病与危险因素间联系的一种统计方法。在这类研究中，所观察的项目的值，常以二项反应变量取值，即生存与死亡，是否发病，是否接触危险因素等的反应变量y的取值是0或1。因此，这类资料既不是计量资料，也不属于计数资料，如果用这样的资料建立描述协变量 x1,x2,…,xm与所研究的疾病发生概率P（y=1） +…+ 这样的方程显然是不合适的,因为方程左边的概率P,其取值在0,1范围内,而方程右边的取值可以是0,1范围之外。 如果对P作logit变换，则logit(P)与x1,x2,…,xm 间呈线性关系，即： +…+ 这是数学上的logistic曲线，因此，将此式描述的P与协变量间的回归关系称为线性Logistic回归。 Logistic回归模型有条件与非条件之分，前者适用于配对资料的分析，后者适用于队列研究或病例-对照研究的成组资料的分析。 非条件Logistic模型的定义： 根据Logistic函数的定义： （1） （2） 式中以P表示疾病发生的概率，以1-P表示疾病不发生的概率，α，β1，…,βm是回归模型中的参数。 在实际工作中往往是研究与疾病有关的多个因素，因此式（1）可以扩展为： ] i=1,2,3,…,m (3) )] i=1,2,3,…,m (4) 应用： 在使用分析流行病学的方法研究疾病病因时，非条件Logistic模型是用于分析队列或病例-对照研究成组资料的统计方法，既可以进行因素筛选，也可以用于混杂因素的控制。后者应用的最为多见，也就是说在病因学研究中，经常分析各危险因素与疾病发生的关系，需要资料要有均衡性，当影响结果的混杂因素较多时，难以满足均衡可比性的要求，会给结果带来偏性。为了正确说明疾病与危险因素的关系，就需要控制存在的混杂因素，Mantel-Haenszel 分层分析的方法相当成功的解决了这一课题，但有其局限性，即随着控制因素的增加分层越来越细时，每层的观察例数越来越少，甚至会有零值出现，对相对危险度的估计带来一定困难或结果的不准确。非条件Logistic回归模型能克服这此不足之处，可对危险因素的定量测定值进行分析，已经逐渐被广泛的应用。 本讲座仅介绍病例-对照研究单因素两暴露水平及多暴露水平资料的统计处理。 分析的方法与步骤： 数据的准备： 一个危险因素两暴露水平 --------------------------------------------------------------- 分层 混杂因素编码 危险因素接触水平 病例数 对照数 （g）… xp xp+1 rg Cg -------------------------------------------------------------- 1 1 0 … 0 1 r1 C1 2 1 0 … 0 0 r2 C2 … … … m-1 0 0 … 1 1 rm-1 Cm-1 m 0 0 … 1 0 rm Cm --------------------------------------------------------------- 一个危险因素多个暴露水平(以暴露水平分为3个为例) --------------------------------------------------------------- 分层 混杂因素编码 危险因素接触水平 病例数 对照数 （g）… xp