高中学生在解数学计算题中的不良习惯举例.doc

高中学生在解数学计算题中的不良习惯举例 湖州中学 吴进国 培养学生迅速正确的计算能力是高中数学教学的主要任务之一.但是在教学过程中，实际效果却不尽如人意.比如在考试结束后，学生常常会发出这样的感叹：“某道题明明会算，可惜我算错了”在批改考卷时，老师往往会觉得不可思议：“这么简单的题目，学生也会算错？”是啊，问题出在哪？根据这几年的细心观察和研究，我的结论是，造成学生计算错误的原因主要是非智力因素，即不良的解题习惯造成的.那么，学生究竟有哪些不良习惯呢？ 一是算前审题马虎 不认真审题，是影响学生解题质量的重要原因，当然也是影响学生解计算题质量的重要原因.不认真审题是一种非常不好的解题习惯，然而，有这种不良习惯的高中学生不是个别的.下面从两个例题，看看学生在审题这个环节上存在的问题. 例1不等式的解集是_____________. [正确答案]原不等式可化为，，不等式的解集为. [错解]在一次作业中，有50%以上的学生错将当成，从而导致错误答案. 错解分析：其实，不少学生会把写成，因为他们经常漏写括号. 例2抛物线，则的值为（ ） A. B. C.8 D. [正确答案]因为，抛物线的标准方程是，且开口方向向下， 所以，，，准线方程是.选B. [错解] 在一次作业中，有30%以上的学生是这样解的： 因为，所以，选D. 错解分析：错将当作的标准方程，从而导致错误. 点评：有相当数量的学生在解计算题时，急于求成，题目没看清就开始做，这样就难免把条件看错.类似的差错还有：把圆（或球）的直径当成半径、把椭圆的长轴当成长半轴等等. 二是算中程序混乱 倘若你认认真真观察一下学生是如何做数学计算题的，那么你会发现他们当中的许多人有不良的解题习惯，你会明显地感觉到他们解题时毫无章法，乱碰乱撞，涂涂改改，看上去总是手忙脚乱的，你说，他怎么能准确而迅速地得出正确答案呢？据我多年的观察，学生不良解题习惯最突出的表现是不会合理地使用草稿纸. 在我看来，正确的解题程序是，根据一份作业（试题）量的大小，先准备好一份相应的草稿纸，然后将草稿纸（16K或A4大小）对折，按照先左后右的顺序一题题地做下去，给每道题以足够的演算空间，当你认为计算结果准确无误或完全有了正确的解题思路之后，再将答案或解题过程填写在作业本（或答题卷）上，这样做就不容易出差错.在高考阅卷已改成网上阅卷，对学生的答题空间有严格的限制的大背景下，合理地使用草稿纸是非常必要的.然而，实际情况并非如此，下面几种情形你一定会看到。 情形1 直接在试卷上演算，即在题与题之间的空白处演算，他不管空间够与不够。如果空间不够了，那他就会随手抓一张纸再接着算，甚至在课本上算. 情形2 随便找一张纸打草稿，不管空间够与不够，等到空间不够了再找其它的纸打草稿. 情形3 虽然配了相应的草稿纸，比如考试时发草稿纸，可惜的是他也不会合理地使用.横着写，竖着写，想在哪里写，就在哪里写，潦潦草草，涂涂改改，大大降低了草稿纸的使用效率. 为了调查学生在考试中使用草稿纸的情况，在征得有关领导同意后，我将我校2007年高中数学会考莲花庄校区第24考场30名考生的考卷和草稿纸从教导处调出来，研究了一番.结果表明：30名学生中，15人占50%的人的草稿纸得到充分合理的使用，在这些同学的草稿纸上，空间分配得当，书写规范，程序清楚，在草稿纸上演算的每道题的过程都一目了然.根据草稿纸提供的有关信息，我得知，这15位同学数学会考成绩都是A等，据了解这15位同学平时做作业的习惯就比较好，考出好成绩那是自然的.但是，另外15名同学即50%的同学的草稿纸反映出来的问题就比较多了.其中，有3位同学的草稿纸几乎是空白的，他们的选择题、填空题就做在试卷的空挡中，解答题就直接做在答题卷上了，看来这几位同学平时就没有使用草稿纸的习惯，哪里有空就在打草稿，这种做法很容易出差错，成绩差就不奇怪了.其他13位同学的草稿纸都比较乱，东一题，西一题，一点计划都没有，其中还有一位同学的草稿纸简直一团糟！这是平时养成的坏习惯，即使是考试也是改不过来的.看到这些同学考试所用的草稿纸，他们的考试成绩你可想而知.这验证一句话：考试是平时学习状况的集中反映，这话一点都不假.下面结合这次考试的最后一道试题再对学生的解题习惯作一些具体的分析. 例3 已知椭圆的一个顶点为，焦点在轴上,且其右焦点到直线的距离为. (Ⅰ)求椭圆的方程； (Ⅱ)试问能否找到一条斜率为的直线与椭圆交于两个不同点、,且使得 ，并求出的取值范围. [正确答案] (Ⅰ)由题意得.设，右焦点，， ，. (Ⅱ)设直线方程.由消去得， 设中点为，则，， ，代入，得，，所以，. 在30份考生的草稿纸中，有两份草稿纸引起我的注意，他们错也太可