高中数学课件 空间几何体-多面体+旋转体.ppt

多面体：由若干个平面多边形围成的几何体叫多面体； 围成多面体的各个多边形叫做多面体的面 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱与棱的公共点叫做多面体的顶点 * 观察右图各物体， 它们有什么几何结构 特征？你能对它们进 行分类吗？依据是什 么？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 我们这节课就专门 来研究2、5、7、9这类 几何体体的结构特征。 2、5、7、9到底有 哪些特征？ 探究与发现 旋转体：由一个平面图形绕着它所在平面的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体。 这条定直线叫做旋转体的轴 一、 观察下列几何体并思考：具备哪些性质的几何体叫做棱柱? A B C D A1 A1 B1 B1 C1 C1 D1 A B C A1 B1 C1 D1 E1 A B C E D 通过观察有以下特征： 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 我们把满足上面三个条件的 几何体称为棱柱（prism）。 1、两个互相平行的面叫棱柱的底面。 2、其余各面叫棱柱的侧面。 3、相邻侧面的公共边叫侧棱。 4、侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。 底面是三角形、四边形、五边形… 的棱柱分别叫三棱柱 、四棱柱、五棱 柱… 棱柱的表示法： 四棱柱 ABCD-A’B’C’D’ 底面 侧面 侧棱 顶点 2、棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 …… 我们把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、…… 三棱柱 四棱柱 五棱柱 3、棱柱的表示法(下图) 用平行的两底面多边形的字母表示棱柱,如：棱柱ABCDE- A1B1C1D1E1 。 二、棱锥的结构特征 观察下列几何体,有什么相同点？ 1、棱锥的概念 有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形， 由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 这个多边形面叫做棱锥的底面。 有公共顶点的各个三角形叫做棱锥的侧面。 各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。 相邻侧面的公共边叫做棱锥 的侧棱。 棱锥的底面 棱锥的侧面 棱锥的顶点 棱锥的侧棱 S A B C D E 2、棱锥的分类： 按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、…… A B C D S 3、棱锥的表示方法：用表示顶点和底面的字母表示，如四棱锥S-ABCD。 五、棱台的结构特征 B1 A1 C1 D1 C1 B1 A1 D1 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥。 1、棱台的概念：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面和截面之间的部分叫做棱台。 C1 B1 A1 D1 上底面 下底面 侧面 侧棱 顶点 2、由三棱锥、四棱锥、五棱锥…截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台… 3、棱台的表示法： 棱台用表示上、下底面各顶点的字母来表示，如右图，棱台ABCD-A1B1C1D1 。 C1 B1 A1 D1 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 一个长方体，能作为棱柱底面的有几对？ 探究 探究 棱柱的侧棱与底面一定是垂直的吗? 定义 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 有两个面互相平行,其余各面都是平行四边形 的几何体是棱柱吗? 探究 定义: 1、有两个面互相平行， 2、其余各面都是四边形， 3、每相邻两个四边形的公共边 都互相平行。 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究 A’ B’ C’ D’ A B C D 长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？ 探究 A B C D A’ B’ C’ D’ E F G H F’ E’ H’ G’ 三、圆柱的结构特征 矩 形 O1 O 1、定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。 （1）旋转轴叫做圆柱的轴。 （2） 垂直于轴