结构突变和协变介绍.doc

结构突变与协变理论简介 王静 摘要：本文介绍了计量经济学的前沿理论——结构突变和协变的概念与检验和估计方法，以及其应用情况。一般计量方法都假定在建模区间内，经济变量的DGP保持不变，然而现实中一些强烈的外生冲击，例如石油危机、金融危机等，会改变经济数据的DGP，使得模型的某些参数发生改变。结构突变和协变理论就是研究经济模型的参数的时变问题，是对单位根检验和协整理论的有益补充,并且对于经济建模更接近数据的真实DGP、提高模型的预测精度有重要意义。 关键词：结构突变、协变、外生结构突变、内生结构突变、同期均值协变、异期均值协变 Keywords：Structural Breaks，Co-breaking，Exogenous Structural Breaks，Endogenous Structural Breaks，CMC，IMC 大量宏观经济序列都显示是由非平稳随机过程生成的。也就是说，观测数据的方差，甚至它们的均值，都是随时间而变的。这种序列的例子包括有上升趋势的GDP、在恶性通货膨胀时期的总价格水平的变化等。 一种解释非平稳过程的方法是单整过程，此时，非平稳性是有小扰动项累积而成的，并因此经常被称为随机非平稳。其数据生成过程（DGP）为， 。单整过程是差分平稳过程。检验一个随机非平稳过程是否含有单位根，常用的方法有DF(ADF)检验、CRDW检验和PP检验。这三者检验的结果有时会出现不尽一致的情况，追究其原因，因为经济序列的真实DGP形式往往是未知的，从而如果被检验过程的DGP与AR(1)不同，或者被检验过程的DGP在某时点发生了改变（也即含有突变点），这些都会导致单位根检验的检验势降低。 传统的单位根检验是假设在所考虑期间内数据的DGP保持不变，但是由于剧烈的外生冲击（例如体制变迁、经济危机、技术升级等），可能会导致经济模型所反映的数据的潜在DGP改变，也就是计量经济模型的系数发生了时变。 对于计量经济模型的系数的时变性问题，已经纳入一般计量软件的CHOW检验（Chow，1960）就显示出了计量工作者很早就开始考虑这个问题，但是Chow检验相对来说还是很粗略的。另外颇具影响的观点是Lucas批判（1976）。他当时是对经典计量方法的预测能力提出质疑。他认为，如果一个模型的某些参数所反映的是私人行为对以前的经济政策的反应函数的适应性，如果政策反应函数发生了改变，则私人行为对新的反应函数将再适应，其结果是，原先估计的模型参数将不能描述这种再适应。Lucas批判隐含的意思是如果政策反应函数出现变化，则计量经济模型的参数也将改变。其实质是提出了计量模型的参数是否随时间而变化的问题，隐含了经典计量模型产生不精确预测的重要原因是结构变化问题。 因此，计量理论开始尝试用另一种观点来描述数据生成：有些非平稳过程是由于数据的确定趋势（截距或者斜率）会随时间而变，数据的非平稳性归咎于断续出现的大的迁移（shift），即结构突变（Structural Breaks），将这样的数据称为确定性非平稳。 结构突变理论 结构突变的思想就是考察外生冲击（例如金融危机、石油价格冲击）是否使得时间序列的数据生成过程发生了改变。 除上面提到的差分平稳过程之外，还有两种常见的非平稳过程： （1） 上式称为趋势平稳过程或者退势平稳过程，因为它可以通过退去时间趋势而成为平稳过程。 （2） 它被称为确定性趋势非平稳过程。它退去时间趋势后是一个随机非平稳过程，只有既差分又退势才能使之平稳化。 对于（1）和（2）式，如果在某一时点，式中的μ或者δ发生了变化，则称其发生了结构突变。对于含结构突变的时间序列，可以根据原序列是否平稳分为结构突变的趋势平稳过程和结构突变的单位根过程，根据突变点是否先验设定，分为外生性结构突变（已知）和内生性结构突变（未知）。 （1）外生性结构突变的检验 结构突变发生时点已知时，称其为外生性结构突变点。假定发生结构突变的时点为，则发生在截距的突变为，其中，当 时；， 当时。也就是之后，截距由突变到。对于时间趋势项δt，也可能发生相应的结构突变，或者结构突变在截距和时间趋势上同时发生。若发生了确定项结构突变的是单位根过程，则称为具有结构突变的单位根过程。 Perron（1989）针对突变点已知的结构突变提出了三种模型：截距突变的“崩溃”模型A、斜率突变的“增长率”模型B、截距与斜率都有突变的模型C。 模型A： （3） 这一模型称为崩溃模型，是因为结构变化之后，yt 的均值轨迹不再返回结构变化之前的均值轨迹。 模型B： （4） 这里t*=0，当t≤ tB时；t*=t - tB，当ttB时。 突变发生在斜率而截距不