世界青少年奥林匹克数学竞赛(中国区)选拔赛九年级数学试题(含答案).doc

2017春季省级初赛  考生须知：本卷考试时间60分钟,共100分。 考试期间,不得使用计算工具或手机。 九年级试题(A卷)的图象经过点（-1 , 2 )，则这个函数的图象一定经过点（ ）. (A)(2,-1) (B)(,2) (C)(-2,-1) (D)(,2) 2．钟表的轴心到分针针端的长为5cm，那么经过40分钟，分针针端转过的弧长是( ). (A) (B) (C) (D) 3．已知方程组的解为，则2a-3b的值为（ ）. (A)4 (B)6 (C)-6 (D)-4 4．小亮早晨从家骑车到学校，先上坡后下坡，行程情况如图所示．若返回时上坡、下坡的速度仍保持不变，那么小明从学校骑车回家用的时间是（ ）. (A) 37.2分钟 (B) 48分钟 (C ) 30分钟 ( D )33分钟 5．如图，路灯距地面 8 米，身高 1 . 6 米的小 明从距离灯的底部（点O ) 20米的点A处，沿AO所在的直线行走14米到点B时，人影长度（ ） (A）变长3.5 米 (B）变长2.5米 (C）变短3.5米 (D）变短2.5米 6．如图，B是线段AC的中点，过点C的直线l与AC成600的角，在直线上取一点P，使∠APB＝300，则满足条件的点P的个数是（ ） (A) 3个 (B) 2个 (C) l个 (D）不存在 7．若方程3x2-10x + m = 0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是（ ） (A) m≥0 (B) m 0 (C)0m (D) 0m≤ 8．在△ABC中，BM＝6，点A, C, D分别在MB，BN，NM上，四边形ABCD为平行四边形，∠NDC＝∠MDA，ABCD的周长是（ ） (A)24 (B)18 (C)16 (D)12 9．在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形又能拼成三角形和梯形的是（ ） 10．已知点A(，1) , B (0 , 0) ,C (,0) , AE平分∠BAC，交BC于点E，则直线AE对应的函数表达式是（ ） (A) (B)y=x-2 (C) (D) 二、填空题：本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分． 13．随着中国综合国力的提升，近年来全球学习汉语的人数不断增加． 据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38 200 000人），用科学记数法表示为 人（保留 3 个有效数字）. 已知⊙O1，和⊙O2的半径分别为3cm 和5cm ，两圆的圆心距 O1O2=6cm，则两圆的位置关系是 . 15．计算的结果是 . 16．要在一个矩形纸片上画出半径分别是4cm和1cm的两个外切圆， 该矩形纸片面积的最小值 是 . 17．在平面直角坐标系中，已知点P0的坐标为（1, 0 )，将点P0绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P1，延长OP1到点P2，使OP2=2OP1，再将点P2绕着原点O按逆时针方向旋转600得点P3，则点P3的坐标是 . 18．右图是由9个等边三角形拼成的六边形， 若已知中间的小等边三角形的边长是a， 则六边形的周长是 . 三、解答题：本大题共7小题，共52分,解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 19.（本题满分6分） 解不等式组，并把其解集在数轴上表示出来： 20.（本题满分6分） 某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示： 根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如上图所示，每得一票记作1分． (l）请算出三人的民主评议得分； (2）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用（精确到 0.01 )? (3）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按 4 : 3