01《一元二次方程》.ppt

学习目标 1.掌握一元二次方程的有关概念； 2.会把一元二次方程化成一般形式。 3.理解一元二次方程根的概念 问题(1) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形? 问题(2) 要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛? 这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？ 特点: ①都是整式方程; ②只含一个未知数; ③未知数的最高次数是2. 等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 其中 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c实常数项。 使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 随堂练习（1） 判断下列方程是否为一元二次方程？ 例题讲解 跟踪练习 ? 将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数： 随堂练习（2） ? 随堂练习（3） ? 想一想 1.已知关于x的一元二次方程 (m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。 1.定义：等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程 2.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把 (a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。 其中 是二次项，a是二次项系数；bx是一次项，b是一次项系数；c实常数项。 3.使方程左右两边相等的未知数的值就是这个一元二次方程的解，一元二次方程的解也叫一元二次方程的根。 课堂小结 1.下列方程哪些是一元二次方程? (1)7x2－6x＝0 (2)2x2－5xy＋6y＝0 (3)2x2－ －1 ＝0 (4) ＝0 (5)x2＋2x－3＝1＋x2 － 1 3x － y2 2 当堂训练