04导数运算.doc

导数的运算（2） 【本课目标】 掌握导数公式的应用，导数运算法则； 【预习导引】 1、y=x-(2x-1)2的导数为______________ y=x+的导数为________________. 2、y=xcosx的导数为_____________ y=的导数为________________. 3、与直线相切，则=______________. 4、已知曲线y=x2+3与y=2-x3在x0处的切线互相垂直，则x0=_________. 5、曲线上一点P（4，）处的切线方程为________________. 【典型例题】 例1、求下列函数的导函数 （1） （2） （3） （4）y=tanx 例2、求下列函数的导函数 （1） （2） （3） 例3、已知，在下列条件下分别求的值. （1）；（2）；（3）. 例4、1）已知抛物线y=x2-4与直线y=x-2,求抛物线与直线在交点处的抛物线的切线方程； 2)曲线f(x)=x2+1与g(x)=x3+x在其交点处两切线的夹角为,求cos. 【课后检测】 1、已知函数，若，则实数=_________. 2、函数的导数是_______________. 3、函数（常数）在x0处导数为0，则实数0=_____________. 4、若质点的运动方程是，则质点在时的瞬时速度为__________. 5、在处的导数为_______________. 6、在处的导数为3，则的解析式为______________（给出一个即可）. 7、是线性函数，已知，则=__________. 8、若f(x-1)=2x2-x，则=_________. 9、（1）求曲线y=2x-x3在点(-1,-1)处切线的方程及其与x轴、y轴围成的平面图形的面积； （2）已知直线为曲线y=x2+x-2在点（1，0）处的切线，为该曲线的另一条切线， 且⊥. 求方程，并求、与x轴围成的三角形的面积 . 10、已知一物体的运动方程是,求此物体在t=1与t=4时的瞬时速度。 11、质点的运动方程为S=5sint+2cost. （1）求t=5时的速度； （2）求质点运动的加速度关于时间t的函数. 2015-2016高二（上）数学学案 NO.31 导数及其应用（4） 编制：丁玲玲 审校：陈凯