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05导数运算
导数的运算（3）
【本课目标】
1、强化复习导数公式以及运算法则；
2、掌握简单复合函数的导数运算，并会解决实际问题.
【预习导引】
1、已知y=x3-2x+1，求以及
2、y=sin2x的导数为______________ y=(3x-1)2的导数为________________.
y=In(5x+1)的导数为_____________ y=的导数为________________.
某港口在一天24小时内潮水的高度近似满足关系，其中S的单位是m，t的单位是h，求18点时潮水起落的速度.
【典型例题】
例1、求下列函数的导数
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
例2、（1）求曲线在点处的切线方程；
（2）点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，求的取值范围.
例3、（1）水波的半径以50cm/s的速度向外扩张，当半径为250cm时，圆面积的膨胀率是多少？
（2）酒杯的形状为倒立的圆锥，杯深8cm，上口宽6cm，水以20cm3/s的流量倒入杯中，当水深为4cm时，求水升高的瞬时变化率.
例4、已知直线是曲线的切线，求实数k的值.
例5、求过曲线上的点的切线方程．
【课后检测】
1、曲线f(x)=x3-a在点M处的切线的，函数且，则_____________.
3、的导数是_____________.
4、已知，则=_________.
5、已知，则=__________.
6、求下列函数的导函数
（1） （2）
7、已知抛物线经过点P(1,1),且在点Q处与直线相切，求实数a、b、c的值.
8、已知，，且，
，求的值.
9、煤场的传送带将煤传送后堆成圆锥形状，设圆锥母线与底面所成的角为，传送带以0.3m3/min送，过点作曲线的切线，求此切线方程．
2015-2016高二（上）数学学案 NO.32 导数及其应用（5） 编制：丁玲玲 审校：陈凯
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