06导数运算.doc

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06导数运算

导数的运算(4) 【本课目标】 巩固导数运算律及导数运算的应用 【预习导引】 1、y=的导数为_____________ y=的导数为____________ 2、y=的导数为_____________ y=的导数为____________ 3、已知函数f(x)=x2(x-1),若则x0=________. 【典型例题】 已知函数图像过点P(0,2),且在点处的切线方程为,求的解析式。 已知直线与抛物线相交于A,B 两点,O是坐标原点, 试在抛物线的弧AOB上求一点P,使得的面积最大。 例3、已知,其中为常数。 1)求证:; 2)若恒成立,求证:的图像关于一定点对称。 例4、已知, ,若在点M(,)处 的切线为,与轴的交点为。求证:。 【课后检测】 常数函数(为常数),那么的值为_________. 2、下列结论不正确的是 ( ) A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 3、若对任意,,,则=______________. 4、函数的图象在点处的切线的斜率是_________. 5、若,且,则____________ 6、已知f(x)=lnx-,则使导函数的x的取值范围是_________. 7、求下列函数的导函数 (1) (2) (3) 8、利用导数的方法求(). 9、一底半径为,高的倒置圆锥容器,若以的速度向容器内注水,求液面高度的变化率。 10、求满足下列条件的函数f(x) (1)f(x)是三次函数,且f(0)=3,=0,=-3,=0; (2)是一次函数,x2-(2x-1)f(x)=1. 11、求曲线的切线中斜率最小的切线方程。 2015-2016高二(上)数学学案 NO. 33 导数及其应用(6) 编制:丁玲玲 审校:陈凯

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