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06导数运算
导数的运算（4）
【本课目标】
巩固导数运算律及导数运算的应用
【预习导引】
1、y=的导数为_____________ y=的导数为____________
2、y=的导数为_____________ y=的导数为____________
3、已知函数f(x)=x2(x-1),若则x0=________.
【典型例题】
已知函数图像过点P（0，2），且在点处的切线方程为，求的解析式。
已知直线与抛物线相交于A，B 两点，O是坐标原点，
试在抛物线的弧AOB上求一点P，使得的面积最大。
例3、已知，其中为常数。
1）求证：；
2）若恒成立，求证：的图像关于一定点对称。
例4、已知， ，若在点M（，）处
的切线为，与轴的交点为。求证：。
【课后检测】
常数函数（为常数），那么的值为_________.
2、下列结论不正确的是 （ ）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
3、若对任意，，，则=______________.
4、函数的图象在点处的切线的斜率是_________.
5、若，且，则____________
6、已知f(x)=lnx-，则使导函数的x的取值范围是_________.
7、求下列函数的导函数
（1） （2） （3）
8、利用导数的方法求().
9、一底半径为，高的倒置圆锥容器，若以的速度向容器内注水，求液面高度的变化率。
10、求满足下列条件的函数f(x)
（1）f(x)是三次函数，且f(0)=3,=0,=-3,=0；
（2）是一次函数，x2-(2x-1)f(x)=1.
11、求曲线的切线中斜率最小的切线方程。
2015-2016高二（上）数学学案 NO. 33 导数及其应用（6） 编制：丁玲玲 审校：陈凯
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