06导数运算.doc

导数的运算（4） 【本课目标】 巩固导数运算律及导数运算的应用 【预习导引】 1、y=的导数为_____________ y=的导数为____________ 2、y=的导数为_____________ y=的导数为____________ 3、已知函数f(x)=x2(x-1),若则x0=________. 【典型例题】 已知函数图像过点P（0，2），且在点处的切线方程为，求的解析式。 已知直线与抛物线相交于A，B 两点，O是坐标原点， 试在抛物线的弧AOB上求一点P，使得的面积最大。 例3、已知，其中为常数。 1）求证：； 2）若恒成立，求证：的图像关于一定点对称。 例4、已知， ，若在点M（，）处 的切线为，与轴的交点为。求证：。 【课后检测】 常数函数（为常数），那么的值为_________. 2、下列结论不正确的是 （ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3、若对任意，，，则=______________. 4、函数的图象在点处的切线的斜率是_________. 5、若，且，则____________ 6、已知f(x)=lnx-，则使导函数的x的取值范围是_________. 7、求下列函数的导函数 （1） （2） （3） 8、利用导数的方法求(). 9、一底半径为，高的倒置圆锥容器，若以的速度向容器内注水，求液面高度的变化率。 10、求满足下列条件的函数f(x) （1）f(x)是三次函数，且f(0)=3,=0,=-3,=0； （2）是一次函数，x2-(2x-1)f(x)=1. 11、求曲线的切线中斜率最小的切线方程。 2015-2016高二（上）数学学案 NO. 33 导数及其应用（6） 编制：丁玲玲 审校：陈凯