08导数的应用(极值).doc

导数在研究函数中的应用——极值 【本课目标】 1、理解函数的极大值、极小值的概念； 2、会用导数求函数的极大极小值。 【预习导引】 1、下列四个函数，在x=0处取得极值的函数的序号有_________. （1）y=x3 （2）y=x2+1 （3）y=|x| （4）y=2x 2、函数f(x)是定义在R上的可导函数则”是为函数y=f(x)的极值点的极大值是________，极大值点是__________. 4、函数y=x3-2x-2的极小值是________. 【三基探讨】 【典型例题】 例1、求下列函数的的极值 （1） （2） 例2、若在x=处有极值，且极大值为4，极小值为0， 试求a、b、c. 例3、已知函数，试确定f(x)的极值点个数. 例4、已知函数， （1）若函数在区间（－1，1）上有极大值和极小值，求常数a的取值范围； （2）若a=－2，且方程有三个不同的实根，求m的范围。 【课后检测】 函数y=f(x)的图象如右图，那么导函数y=f′(x)的图象可能是（ ） 2、已知函数, 则 ( ) A.有极小值,但没有极大值 B.有极小值0,但没有极大值 C.有极小值0,极大值 D.有极大值,没有极小值 、函数在[0,1]上的极大值为__________、函数既有极大值又有极小值则a的范围是________、函数在-1,1）上有极大值与极小值则a的范围是________、已知函数在x=1处有极值10求a、b、的图象与x轴切于点f(x)的极值、已知函数在处取极值， 的极大值极小值；过A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程 10、已知函数与有且只有三个不同的交点，求实数 的取值范围. 2015-2016高二（上）数学学案 NO.35 导数及其应用（8） 编制：丁玲玲 审校：陈凯 O 2 1 -1 1 2