13简单逻辑联结词--qifeizhizuo.ppt

1.3简单的逻辑联结词 学习目标及重难点: 　(一)学习目标： 理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义，会判断含“且”“或” “非”的命题的真假性。 　(二)学习重难点： 　重点:判断含逻辑联结词的命题的真假性 　难点:对“或”的含义的理解 一、逻辑联结词 在数学中，我们把 “且”“或”“非”叫做逻辑联结词. 注：不含逻辑联结词的命题称为简单命题，由简单命题和逻辑联结词构成的命题称为复合命题. 自主探索一 下列三个命题之间有什么关系？ （1）12能被3整除； （2）12能被4整除； （3）12能被3整除且能被4整除； 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“且”联结得到的新命题 归纳新知（“且”命题） 一般地,用联结词“且”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题， 记作：p且q 符号表示为：p∧q 合取 如何确定命题“p且q”的真假性呢？ 一般地，我们规定： 当p,q都是真命题时, “p且q”是真命题; 当p,q两个命题中有一个是假命题时， “ p且q”是假命题 简记为：两真才真，一假必假 例题应用 例1：将下列命题用“且”联结成新命题,并判断它们的真假: (1)p:平行四边形的对角线互相平分,q:平行四边形的对角线相等; (2)p:菱形的对角线互相垂直,q:菱形的对角线互相平分; (3)p:35是15的倍数,q:35是7的倍数. 练习: 用逻辑联结词“且”改写下列命题,并判断它们的真假. (1)1既是奇数,又是质数; (2)2和3都是质数 自主探索二 下列三个命题间有什么关系？ （1）27是7的倍数； （2）27是9的倍数； （3）27是7的倍数或是9的倍数. 命题(3)是由命题(1)(2)使用联结词“或”联结得到的新命题 归纳新知（“或”命题） 一般地,用联结词“或”把命题p和q联结起来，就得到一个新命题，记作：p或q 符号表示为：p∨q 如何确定命题p或q的真假性呢？ 一般地，我们规定： 当p,q两个命题中有一个命题是真命题时, p或q是真命题; 当p,q两个命题都是假命题时， p或q是假命题 简记为：两假才假，一真必真 例题应用 例2 分别指出下列命题的形式并判断真假： (1)7≤8; (2) 集合A是A∩B的子集或是A∪B的子集; (3) 2是偶数且2是质数 练习： 判断下列命题的真假： （1）47是7的倍数或49是7的倍数; （2）34或34; 思考:如果p且q为真命题,那么p或q一定为真命题吗?反之,如果p或q为真命题,那么p且q一定是真命题吗? p q p且q p或q 真 真 真 假 假 真 假 假 真 真 真 真 假 假 假 假 自主探索三 下列两个命题间有什么关系？ （1）35能被5整除 （2）35不能被5整除. 命题(2)是命题(1)的否定. 归纳新知（“非”命题） 一般地,对一个命题p全盘否定,就得到一个新命题,记作:﹁p，读作“非p”或“p的否定” 思考:p与﹁p的真假关系? 若p是真命题,则﹁p必是 假命题; 若p是假命题,则﹁p必是 真命题. 简记为：真假相反 例题应用 例3:写出下列命题的否定,并判断它们的真假: (1) p: y=sinx是周期函数; (2) p: 32; (3) p: 空集是集合A的子集.