刘瑞梅完全平方公式2.ppt

记忆口诀： 相同项平方减去相反项平方 ( a + b )( a– b )=a2 - b2 1、平方差公式 2. 完全平方公式： (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 (a-b)2 = a2 - 2ab + b2 记忆口诀： 首平方，尾平方，首位积的2倍放中央，符号看前方。 1.利用平方差公式计算： （1）(a+3b)(a-3b)= （2）(3+a)(-3+a)= （3）(2x-y)(-2x-y)= 2.利用完全平方公式计算 （1）(2x+3)2 （2）(a−3b)2 a2-9b2 a2-9 y2-4x2 4x2+12x+9 a2-6ab+9b2 完成练习小卷一、温故知新 1,2 3.去括号． （1）a+（b+c）= 。 （2）a-（b-c）= 。 4、添加括号使得下列等式成立： (1)a+b+c=a+ ( ) (2)a-b+c=a- ( ) 添括号时，如果括号前面是正号，括号里面的各项 ，如果括号前面是负号，括号里面的各项 。 b+c b-c 不变符号 改变符号 a+b+c a-b+c 5.添括号： (1) a+b-c=a+( ) （2）a-b+c=a-( ) （3）a-b-c=a-( ） b-c b-c b+c 完成练习小卷二、 新知应用 1,2 运用乘法公式计算： （1）(a+b+3)(a+b-3) 问题一 解：原式= =( )2− 32 a+b =a2 +2ab+b2-9 温馨提示：将(a+b)看作一个整体 [ (a+b) +3] [ (a+b) -3] （1）(a+b+3)(a+b-3) 你还有其他方法吗？ 解：原式= =a2−( b-c)2 =a2 -（b2-2bc+c2) 温馨提示： 将(b-c)看作一个整体. [ a+ ( b-c)] [ a- ( b-c)] （2）(a+b-c)(a-b+c) =a2 -b2+2bc-c2 计算 (a+b+c)2 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ca 问题二 你有几种方法？ 计算：(x+3)2-x2 你能用几种方法进行计算?试一试。 解:方法一 (x+3)2-x2 =x2＋6x+9-x2 =6x+9 完全平方公式合并同类项 问题三 解:方法二： (x+3)2-x2 =(x+3+x)(x+3-x) =(2x+3)·3 =6x+9 平方差公式单项式乘多项式. 计算:(x+5)2–(x+2)(x-2) 解: (x+5)2-(x+2)(x-2) =x2+10x+25-(x2-4) = x2+10x+25-x2+4 =10x+4 温馨提示：注意添括号。 问题四 已知:a+b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。 变式一：a2+b2＝(a+b)2 - 。 2ab 13 已知：a-b=5,ab=6, 则a2+b2的值是 。 变式二：a2+b2＝(a-b)2+ 。 2ab 37 变式四：(a+b)2=(a-b)2+ 。 已知：(a+b)2=8 ab=1 则(a-b)2= . 4 变式三：(a-b)2=(a+b)2- 。 4ab 4ab 完全平方公式的变化形式 变式一： a2+b2=(a+b)2-2ab 变式二： a2+b2=(a-b)2+2ab 变式五：(a+b)2-(a-b)2=4ab 变式三：(a+b)2=(a-b)2+4ab 变式四：(a-b)2=(a+b)2-4ab 1.已知(a-b)2＝13，ab= 3 则a+b= . 2.已知(a+b)2＝5， (a-b)2＝6， 则a2+b2= . 1.先将式子变形，后再计算。 (3)(a-b+c)(a+b-c) (4)(2a+3b-1)(1-2a-3b) = _____________ = _______________ (a + 2b – 1 ) 2 (2) (2x +y +z ) (2x – y – z ) = _____________ =___________________ [2x+(y+z)][2x-(y+z)] [a-(b-c)][a+(b-c)] (2a+3b-1)[-(2a+3b-1)] [a+(2b-1)]2 能力提高 （1）(a-b+3)(a-b-3) （2）(x