工程问题六年级奥数.doc

工程问题 在解答工程问题时，如果对题目提供的条件孤立、静止的看，则难以找到明确的解题途径。如果把相互关联的数学信息进行恰当组合，使之成为一个新的基本单位，便会使隐蔽的数量关系立刻明朗化，从而顺利找到解题的途径。 例1：加工一批零件，甲独做要12小时，乙独做要10小时，丙独做要15小时。如果要求这批零件在8小时内完成，应该怎么办？请你设计一个方案，并说明需要几个小时？ 练习： 修一条水渠，甲工程对单独修需要20天完成，乙工程队单独修需要15天完成，丙工程队单独修需要30天完成。若要在13天内完成任务，应该怎么办？ 修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要10天完成，丙队单独修需要12天完成。若要在6天内完成，应该怎么办？ 一项工程，甲队单独做需要60天完成，乙队单独做需要30天完成，丙队单独做需要20天完成。若要在15天内完成，应该怎么办？ 例2：一项工程，甲、乙两人一起做需要36天完成，乙、丙两人一起做需要45天完成，甲、丙两人一起做需要60天完成。甲、乙、丙单独做各需要多少天完成？ 练习： 一项工程，甲、乙两队一起做需要12天完成，乙、丙两队一起做需要15天完成，甲、丙两队一起做需要20天完成。如果甲、乙、丙一起做需要多少天完成？ 放满一个水池的水，若同时打开1,2,3号阀门，则需要20分钟可以完成；若同时打开2,3,4号阀门，则21分钟可以完成；若同时打开1,3,4号阀门，则需要28分钟可以完成；若同时打开1,2,4号阀门，则30分钟可以完成。若同时打开1,2,3,4号阀门，则多少分钟可以完成？ 某工程由一、二、三小队一起做，需要8天完成；由二、三、四小队一起做，需要10天完成；由一、四小队一起做，需要15天完成。如果按照一、二、三、四、一、二、三、四......的顺序，每个小队做一天，那么工程由哪个小队完成？ 例3：单独完成一项工程，甲可比规定的时间提前2天完成，乙则要超过规定时间3天才能完成。若果甲、乙两人一起做2天后，剩下的由乙单独做，那么刚好在规定的时间完成。这项工程如果甲、乙两人一起做需要多少天完成？ 练习： 一项工程，如果由甲单独做，正好在计划规定的时间完成；若果由乙单独做，要超过规定时间5天完成；如果先由甲、乙一起做3天，剩下的由乙继续做，则正好在计划规定的时间内完成。完成这工程计划用多少天？ 一项任务，甲按规定时间可提前3天完成，乙则要超过规定时间5天完成。现在甲、乙两人一起做3天后，剩下的由乙继续做，则正好在规定日期内完成。若由甲单独完成这项任务需要多少天？ 一项工程，甲、乙、丙三人一起做需要13天完成。若果丙休息2天，乙就要多做4天，或者由甲、一二人一起多做1天。这项工程由甲单独做需要多少天完成？ 例4：一项工作，甲、乙、丙三人一起做6小时可以完成。若果甲工作6小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；若果甲、乙一起做3小时后，丙做6小时，也可以完成这项工作的，如果甲、丙一起做需要几小时完成？ 练习： 一项工作，甲、乙、丙三人一起做4小时可以完成。若果甲工作4小时后，乙、丙一起做2小时，可以完成这项工作的；若果甲、乙一起做2小时后，丙做4小时，可以完成这项工作的。这项工作如果甲、丙一起做需要几小时完成？ 一项工程，甲、乙两队一起做6天可以完成。乙、丙两队一起做10天可以完成。现在先由甲、乙、丙三队一起做3天后，余下的由乙队再做6天可以完成。乙队单独做这项工程需要几天可以完成？ 12一项工程，甲、乙两队一起做10天可以完成，乙、丙两队一起做8天可以完成。现在由甲、乙、丙三队一起做4天后，余下的工程由乙队独做天可以完成。乙队单独做这项工程需要多少天可以完成？ 13一项工作，甲、乙两人一起做4小时可以完成，乙、丙两人一起做5小时可以完成。现由甲、丙两人一起做2小时后，余下的工作乙6小时可以完成。乙单独做这项工作需要几小时完成？ 例5：一条公路，甲队独修24天可以完成，乙队独修30天可以完成。先由甲、乙两队合修4天，再由丙队参加一起修7天后全部完成。如果由甲、乙、丙三队同时开工修这条公路，几天可以完成？ 练习： 14一件工作，甲独做12小时可以完成。现在甲、乙两人一起做4小时后，乙又用6小时才完成。这件工作始终由甲、乙两人一起做几小时可以完成？ 15一条水渠，甲队独挖120天可以完成，乙队独挖40天可以完成。现象两队合挖8天，剩下的由丙队加入一起挖，又用12天挖完。这条水渠由丙队独挖，多少天可以完成？ 16一件工作，甲、乙两人一起做6天可以完成，乙、丙两人一起做10天可以完成。如果甲、乙两人一起做3天后，由乙独做，还要9天才能完成。如果全部工作由三人一起做，需要几天可以完成？ 17一项工程，甲、乙两队一起做30天可以完成，甲队独做24天后，乙队加入，两队又一起做了12天。这时甲队调