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2012沪科版八上163《等腰三角形》word学案3doc
16.3 等腰三角形（3）
学习目标：
1.知道一个三角形是等腰三角形的条件.
2.掌握直角三角形的一个性质.
学习重点：等角对等边的性质，直角三角形性质.
一.学前准备：
1.如图：∠ABC=60°，∠ACB=80°，AB=DB，AC=CE，求∠ADE和∠DAE的大小
二.自主学习
1.(1)取一张长方形纸片，如图所示，任意折叠。
C C
2 B
1
A A
①观察图中∠1与∠2有什么关系？说明理由：
②度量线段AB与BC的长度，想一想，再试一次.
(2)在一张纸上任意画一线段AB，并以A、B两点为顶点在AB的同侧，画∠BAM=∠ABN，设AM与BN相交于点C，请你量一量AC、BC的长度有何关系？
(图画在空白处)
2.结论：____________________________________（简称____________）.
3.几何语言表达：
在△ABC中，∵AB=AC 在△ABC中，∵∠B=∠C
∴ ∴
4.试证明上述结论：
练一练：
1、如图，△ABC中，AB=AC，BE平分∠ABC，CD平分∠ACB，CD与BE交于点O，OB与OC相等吗?请说明理由?
O
2.如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，DE∥AB，交AC于E，△ADE是等腰三角形吗？为什么？
三.合作探究
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°试探究BC、AB的关系:
结论：____________________________________ .
2.找一找：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB
图中有几个角等于30°？
你能找出图中线段之间的倍分关系吗？
你能找出AD与BD之间存在什么数量关系吗？
四.自测反馈
1．已知：如图，在△ABC中，AB=AC，D是AB上一点，过D作DE⊥BC于E，并与CA的延长线相交于点F，求证：AD=AF.
2．上午8时，一条船从A处出发以15海里/小时的速度向正北航行，10时到达B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=42°，∠NBC=84°，求从B处到灯塔C的距离.
3．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC，DE垂直于横梁AC，AB=7.4m，∠A=30°，立柱BC，DE需多长？
五.学习体会
六.应用与拓展：
如图，△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，过点O作BC的平行线，分别交AB、AC于点M、N .
①说明△MBO和△NCO是等腰三角形；
②说明MN=MB+NC
A
D
B
C
E
A
B
C
D
E
A
B
C
D
E
C
B
A
B
D
A
C
A
B
C
M
N
O
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