汽车系统动力学第2版喻凡基本课件第2章节车辆动力学建模方法及基础.ppt

第三节　多体系统动力学方法 2)模态集成法实例。上述的离散化方法一般应用于形状和力学特性较规整的零部件的弹性体建模,相应的建模精度也较低;对于形状更复杂、要求精度更高的零部件,一般采用模态集成的方法,将有限元技术与多体系统动力学手段相结合来建立刚弹耦合的多体分析模型。下面以汽车中常用的横向稳定杆为例给予说明。 第三节　多体系统动力学方法 横向稳定杆是典型的柔性体,它在工作中因承受拉伸、扭转、弯曲等力和力矩而产生复杂的变形。在使用模态集成法进行建模时,首先利用有限元软件对横向稳定杆进行有限元建模并进行模态分析;同时,利用多体系统动力学软件建立系统的多刚体系统动力学分析模型;将横向稳定杆的模态解算结果利用软件的接口模块导入所建立的多刚体系统动力学模型之中,替代原来刚性体形式的横向稳定杆,并相应地修改部件与系统其他部分的有关约束和力学关系,这样就建立了刚弹耦合的多柔体系统动力学分析模型,进而进行求解,以提高分析模型求解结果的精度。在耦合柔性体之后,一般需要检查其振型及固有频率是否与原先计算的结果相符,以验证连接的正确性,也可通过一些线性化软件对其进行线性和特征值分析来验证。图2-7所示的模型就是使用模态集成法建立的某型轿车前悬架的刚弹耦合动力学分析模型,其中的横向稳定杆为弹性体 第三节　多体系统动力学方法 某型轿车前悬架的刚弹耦合动力学模型 第四节　非完整系统动力学 一、非完整系统动力学简介 1894年,德国学者Hertz第一次将约束系统分成“完整”和“非完整”两大类,从此开辟了非完整系统动力学(nonholonomic system dynamics)的新领域,如今它已成为分析力学的一个重要分支。由于工程技术的需要,该领域的研究自21世纪初得到了迅速发展。首先介绍有关的几个基本概念。 1.约束与约束方程 一般情况下,力学系统在运动时都会受到某些几何或运动学特性的限制,这些构成限制条件的具体物体称为约束,用数学方程所表示的约束关系称为约束方程。 第四节　非完整系统动力学 2.完整约束与非完整约束 如果约束方程仅是系统位形和时间的解析方程,则这种约束称为完整约束(holonomic constraint)。完整约束方程的一般形式为: 第四节　非完整系统动力学 如果约束方程不仅包含系统的位形,还包括广义坐标对时间的导数或广义坐标的微分,而且不能通过积分使之转化为包含位形和时间的完整约束方程,则这种约束称为非完整约束(nonholonomic constraint)。一阶非完整约束方程的一般形式为: 第四节　非完整系统动力学 3.完整系统与非完整系统 具有完整约束的力学系统,称为完整系统;具有非完整约束的力学系统,称为非完整系统。非完整约束和非完整约束系统其实并不难理解,例如,凡是带有滚动轮子的系统,几乎都是非完整系统。因此,非完整系统动力学特别适用于研究行驶车辆的运动。 二、非完整约束方程的实例 第四节　非完整系统动力学 在垂直平面内沿前进方向做纯滚动的车轮 第四节　非完整系统动力学 1.车轮在垂直平面内沿坐标轴滚动 假定车轮为一刚体圆盘,并且在水平地面上沿x轴方向做只滚不 滑的纯滚动,如图2-8所示。 设接地点P的速度为vP,轮心C点的速度为vC,车轮的绝对角速度 为ω,矢量r= ,车轮半径为r0,滚动角为θ ,则车轮在水平路面上做纯滚动的条件为: 第四节　非完整系统动力学 　在垂直平面内做纯滚动的车轮 第四节　非完整系统动力学 2.车轮在垂直平面内滚动 仍然假定刚性车轮在垂直平面内做纯滚动(图2-9),且满足条件: 1)车轮在接地点切线方向上只滚不滑; 2)车轮在轴线方向上不能侧向滑动。 车轮在切线方向上只滚不滑的条件为: 第四节　非完整系统动力学 第四节　非完整系统动力学 3.考虑车轮定位参数的约束方程 由于车辆性能的要求,车轮具有外倾角和前束角,使车轮呈空间倾斜状态,如图2-10所示。为了描述车轮的运动,选车轮轮心C在固定参考坐标系Ox0y0z0中的位移xC、yC、zC及车轮外倾角γ、前束角ψt和车轮绕轮轴的转角θ为确定车轮空间位移的坐标。图中Cxwywzw为车轮坐标系。 第四节　非完整系统动力学 在空间坐标系下运动的车轮 第四节　非完整系统动力学 　这里仍假定车轮为刚体,且在水平面上只滚不滑,则满足条件: 第一步:绕z轴转ψt角,得Cx1y1z1坐标系。 第二步:绕x1轴转γ角,得Cx2y2z2坐标系。 第三步:绕y2轴转θ角,得Cxwywzw坐标系。 车轮在水平面上只滚不滑的约束条件为:vC+ω×r=0。 第四节　非完整系统动力学 第四节　非完整系统动力学 第四节　非完整系统动力学 三、车辆动力学中应用非完整约束的利弊 在车辆动力学研究中采用非完整约束的优缺点如下: 1)车轮的实际运动情况为非完整约束,所以从理论上讲,在车