电工电子技术曹才开电子课件第3章节正弦交流电.ppt

所以，C的变化范围是32.7~306 pF。 2. 串联谐振的特点 (1) 复阻抗最小，且为纯电阻性 在串联谐振时，X=XL-XC=0，所以复阻抗的模 此时电路的阻抗最小。此时复阻抗Z=R+jX=R ，电路性质为纯电阻性。 (2) 串联谐振电路的电流最大，端口电流与电压同相位 由于谐振时 此时最小，故电流I最大，并记为 。又因串联谐振电路的输入阻抗Z的虚部为零，则有 所以电流与电压同相位。 (3) 感抗与容抗相等，且等于电路的特性阻抗 在RLC串联电路中，当电路发生串联谐振时，感抗和容抗相等，将此值称为谐振电路的特性阻抗，用表示，即定义特性阻抗 (3.58) 是一个仅与电路固有参数有关的量，单位为欧姆(Ω)。 在通讯工程中，常用谐振电路的特性阻抗与电路中的电阻之比来讨论谐振电路的性能，此比值用大写字母Q来表示(注意：这里的“Q” 不是无功功率，以后要根据上下文来区分它们)，称为电路的品质因数，即 (3.59) 它是一个无量纲的量，工程上简称Q值。 (4) 电感电压与电容电压远远大于电源电压 在串联谐振电路中，电阻上电压等于电源电压，即 而电感电压与电容电压分别为 ， ；因为ZL = XC ，所以有 。一般，ZL (或XC ) R，因此 要比 大得多，所以串联谐振也称为电压谐振。在串联谐振电路中有 式中： 为激励于电路的电压有效值，I0 为电路发生谐振时的电流。由上式得到： (3.60) 例如，当电源电压有效值U=10mV；电路Q = 100时，UL = UC =1000mV。在工程中，Q值还有更大的。说明当一个小激励电压，在电感或电容上可获得一个大的电压响应，因此，串联谐振电路在通讯工程中获得广泛的应用。 (5) 串联谐振电路的能量交换特点 因为电源电压为： 又因为谐振电路的电流与电压同相位，所以谐振电路的电流为 将 代入上式得 谐振电路的能量总和为 电容电压 谐振电路的能量总和为 同理也可得 由上述分析可见：谐振电路的电场能量与磁场能量之和W是不随时间变化的常量，说明谐振电路不从外部吸收无功功率，电源仅供给电阻消耗的能量，而电感与电容之间则以恒定的总能量进行着磁能与电能的转换。 例 3.29 有一电感线圈L=4mH，R=50Ω和C=160pF的电容串联，接在电压为10V，且频率可调的交流电源上。试求：（1）电路的谐振频率；(2) 求电路的品质因数Q；(3) 求特性阻抗 （4）求谐振时UR、UL、UC 的值。 解（1）谐振频率 (2) 品质因数 (3) 特性阻抗 由式(3.59)也可以计算特性阻抗，即 （4）当电路发生谐振时 = 故： 可见，当电路发生串联谐振时，UL、、UC的值可以达到电源电压的100倍(Q倍)，甚至还可以更高。 3. 串联电路的幅频曲线及通频带 (1) 电流幅频特性 电流与角频率的关系曲线称为电流频率特性（或称为电流谐振曲线）。其关系式为 (3.61) 由式(3.61)可以作出如图3.36所示的曲线。在谐振时 ,电流最大。在一些电子电路中要经常利用这一特性，例如在无线接受设备中，就是利用串联谐振来选择电台的。而电路选频特性的好坏是由电流谐振曲线的尖锐程度来决定的，那么，影响电流谐振曲线的尖锐程度是什么呢？下面来讨论这个问题。 图3.36 电流幅频特性 RLC串联电路对不同频率信号产生不同的电流值，对于 附近的信号，在回路中可激起较大的电流，而偏离 越远的信号在回路中产生的电流也就越小，也就是说，该电路对远离