电工基础第2版陈菊红第10章节线性电路过渡过程的复频域分析.pptVIP

第十章 线性电路过渡过程的复频域分析 主要内容： 第一节 拉普拉斯变换及其性质 第二节 拉普拉斯反变换 第三节 运算形式的电路定律 第四节 用运算法分析线性网络 第一节 拉普拉斯变换及其性质 一、拉普拉斯变换的定义 拉普拉斯变换定义式 复频域函数F(s)即为时间函数f(t)的拉普拉斯变换式， F(s) 、 f(t)是一一对应的. f(t) 称为原函数，F(s)为f(t)的像函数。记为 第一节 拉普拉斯变换及其性质 常用函数的拉普拉斯变换： 一些常用函数的拉普拉斯变换式通常可查表得到 第一节 拉普拉斯变换及其性质 二、拉氏变换的基本性质 1.线性性质: 若 则 　 　2.微分性质：若 　　　　　 则： 　 3.积分性质：若 　　　　　 则 第二节 拉普拉斯反变换 一、拉普拉斯反变换 将像函数F(s)变换为原函数f(t)称为拉氏反变换，其定义式为: ?是一个常数 可记作： 一些常用函数的拉氏反变换式通常也通过查表得到. 第二节 拉普拉斯反变换 二、 拉氏反变换的分解定理 若像函数为有理分式 则可利用分解定理直接求出具有单极点的像函数的原函数， 分解定理为 式中 一、运算形式的基尔霍夫定律 (1)运算形式的KCL (2)运算形式的KVL 二、电路元件的复频域模型 1.电阻元件及其复频域模型 第三节 运算形式的电路定律 2.电感元件及其复频域模型 第三节 运算形式的电路定律 2.电容元件及其复频域模型 第三节 运算形式的电路定律 三 、运算形式的欧姆定律 式中Z(s)称为运算阻抗。 I(s) 、U(s)分别称为运算电流、运算电压； 第四节 用运算法分析线性网络 一、运算法分析线性网络的一般步骤 　　1.确定动态元件的初始条件。 　2.画出换路后的运算电路图。图中各电源激励用像函数表示，各元件 　　分别用对应的运算阻抗表示，动态元件的初始条件用附加电源表 　　示，并要注意方向。 　3.仿用线性电路的定律和方法对运算电路进行计算，求出待求响应的 　　像函数． 　4.将所求得的电路响应的像函数进行拉氏反变换，得到电路响应的 　　原函数． 第四节 用运算法分析线性网络 二、运算法举例 　例10-8 图10-8a电路中，已知u1=50V，u2=40V，R1=R2=200Ω，R3=400 Ω， 　　　　　L=2H，求换路后的电感电压 uL(t). 第四节 用运算法分析线性网络 解：（1）确定初始值 （2）画运算电路图如图b示 （3）用节点电压法对图b计算 ，列方程 解得 第四节 用运算法分析线性网络 （4）查表对UL(s)进行拉氏反变换得 * 电工基础 * 电工基础 尚辅网 / F(s)= ￡〔f﹙t﹚〕 ￡ ￡ ￡ ￡ ￡〔f1(t)〕=F1(s), ￡〔f2(t)〕=F2(s) ￡ ￡〔f(t)〕=F(s) ￡〔f(t)〕=F(s) ￡ ￡ 第三节 运算形式的电路定律 图10-1 电阻元件及其复频域模型 第三节 运算形式的电路定律 图10-2 电感元件及其复频域模型 图10-3 电容元件及其复频域模型 称为运算导纳 图10-8 例10-8图 * 电工基础 * 电工基础