电工技术基础电工学I.第2版王英电子课件电工技术基础3章节.ppt

第3章 正弦交流电路分析 3.1 正弦函数的相量形式 3.1.2正弦量的相量表示 3.1.3 复数 3.2元件伏安特性和基尔霍夫定律的相量形式 1．电阻元件R 2．电感元件L 3．电容元件C 3.2.2 基尔霍夫定律的相量形式 2. KVL的相量形式 3.3.2 阻抗串并联电路 3.3.2 阻抗串并联电路 2. 阻抗并联电路 3.4 正弦稳态电路的分析 3.5 正弦稳态电路的功率 3. 无功功率 4. 视在功率 5. 复功率 3.5.2 功率因数的提高 3.5.3 最大功率传输 3.6 谐振 3.6.2 并联谐振 结论：阻抗的串联电路计算，在形式上与电阻的串联电路计算相似。对于有n个阻抗串联电路，则其等效总阻抗Z为 并联电路的等效导纳Y为 例2　已知如图所示电路中电流表读数为：电流表A1=7A、A2=8A、A3=15A。试求电流表A和A4的读数。 解 设 结论：阻抗的并联电路计算，在形式上与电阻的并联电路计算相似。对于有n个导纳并联电路，则其等效总导纳Y为： 例3　电路如图所示，已知电路中各阻抗参数，试写出等效阻抗Z的表达式。 解 电路的相量模型仍受到两类线性约束，即相量形式下的元件伏安特性约束和基尔霍夫定律约束。所以，前面所讨论的线性电路的性质、分析方法和线性电路定理等，都有可以直接应用于相量电路模型分析中。 相量模型电路分析时应注意： 1）相量分析的对象必须是正弦稳态电路。 2）由于感抗和容抗的大小与频率有关，所以电路中的信号源必须是同一频率的正弦交流电。如果信号源是多个频率的，则必须利用电路的线性特性（叠加性），用每一个频率的信号源单独作用求其相量解，然后将不同频率的时间函数响应叠加。 例1　电路如图a所示，已知 试用戴维南定理求电路中电压 解 （1）求开路电压 （2）求等效阻抗Z0 （3）戴维南等效电路求 解 （1）求开路电压 （2）求等效阻抗Z0 （3）戴维南等效电路求 3.5.1 功率 二端网络N为RLC无源电路 ，其正弦 稳态电压和电流分别为 1. 瞬时功率 2. 有功功率（平均功率） 例1　试计算如图所示电路阻抗Z1上的有功功率，。 解 称为功率因数， 称为功率因数角。 当电路为纯电感L电路时，有 当电路为纯电容C电路时，有 许多电力设备把可能达到的最大有功功率定为设备的容量，称为视在功率。即定义为 根据有功功率P、无功功率Q、视在功率S和功率因数角φ的定义，可以用功率三角形来表示它们之间的关系。如图所示。 则 式中， 正弦交流电路中，由于各支路电压满足KVL、各支路电流满足KCL，可以证明复功率守恒，即 例1　电路如图所示。有功率为60W、功率因数为0.5的日光灯（感性）50只与功率为100W的白炽灯60只并联在电压为220V、频率为50Hz的正弦交流电源上。试求电路的有功功率、无功功率和功率因数。 解 日光灯的有功率为 白炽灯的有功功率为 电路总有功功率为 电路的无功功率为 电路功率因数为 问题的提出：日常生活中很多负载为感性的， 其等效电路及相量关系如下图。 u i R L COS ? I 当U、P 一定时， ? ? 希望将 COS ? 提高 P = PR = UICOS ? 其中消耗的有功功率为： 必须保证原负载的工作状态不变。即：加至负载上的电压和负载的有功功率不变。 提高功率因数的措施: u i R L 并电容 C 提高功率因数的原则： 例1 一个RL串联感性负载电路如图所示，已知端电压有效值为U、电源频率为ω，感性负载上的有功功率为P和功率因数为 ，试求电路功率因数提高到 时所需并联的电容值是多少？ 解 设： 由相量图得 当负载阻抗ZL等于信号源内阻抗ZS的共轭复数（ ）时，负载能 从信号源中吸收到最大的平均功率。 负载获得的最大有功功率为 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。 谐振 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。 谐振概念： 尚辅网 / 3.1 正弦函数的相量形式 3.2 元件伏安特性和基尔霍夫定律的相量形式 3.3 阻抗与导纳 3.4 正弦稳态电路的分析 3.5 正弦稳态电路的功率 3.6 谐振 3.1.1正弦量 1.正弦量的特征 一个正弦量若