电工技术薛毓强李少纲第三章节一阶动态电路分析.ppt

二、 一阶动态电路方程及其初始值的确定 例3-1动态过程初始值的确定 动态过程初始值的确定 例3－1 例3-2 例3－2 例3－2 第二节 一阶电路的零输入响应 (2) 解方程： 二、 RL 电路的零输入响应 2. RL直接从直流电源断开 二、RL电路的零状态响应 一、 RC电路的全响应 二、RL电路的全响应 第五节 一阶线性电路动态分析的三要素法 例3－4 例3－5 求对应齐次微分方程的通解 通解即： 的解 微分方程的通解为： 确定积分常数A 根据换路定则在 t=0+时， (3) 电容电压 uC 的变化规律 暂态分量 稳态分量 电路达到 稳定状态 时的电压 -US +Us 仅存在 于动态 过程中 ? 63.2%US -36.8%US t o 3. 、 变化曲线 t 当 t = ? 时 ? 表示电容电压 uC 从初始值上升到 稳态值的 63.2% 时所需的时间。 2. 电流 iC 的变化规律 4. 时间常数 ? 的物理意义 ? US 1. 变化规律 列 KVL方程： US + - S R L t=0 + - + - 3. 、 、 变化曲线 O O 2. 、 、 变化规律 1. uC 的变化规律 全响应: 电源激励、储能元件的初始能量均不为零时，电路中的响应。 根据叠加定理 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 uC (0 -) = U0 s R US + _ C + _ i uC 第四节 一阶电路的全响应 稳态分量 零输入响应 零状态响应 暂态分量 结论2： 全响应 = 稳态分量 +暂态分量 全响应 结论1： 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 稳态值 初始值 全响应 = 零输入响应 + 零状态响应 零输入响应 US + - S R L t=0 + - + - R0 零状态响应 (1 e ) L R t L US i R - = - 全响应 稳态解 初始值 仅含一个储能元件或可等效为一个储能元件的线性电路, 且由一阶微分方程描述，称为一阶线性电路。 据经典法推导结果 全响应 uC (0 -) = Uo s R Us + _ C + _ i uc ：代表一阶电路中任一电压、电流函数 式中, 初始值 -- （三要素） 稳态值 -- 时间常数 ? -- 在直流电源激励的情况下，一阶线性电路微分方 程解的通用表达式： 利用求三要素的方法求解动态过程，称为三要素法。 一阶电路都可以应用三要素法求解，在求得 、 和? 的基础上,可直接写出电路的响应(电压或电流)。 电路响应的变化曲线 t O t O t O t O 三要素法求解动态过程的要点： 终点 起点 (1) 求初始值、稳态值、时间常数； (3) 画出动态电路电压、电流随时间变化的曲线。 (2) 将求得的三要素结果代入动态过程通用表达式； t f(t) O 求换路后电路中的电压和电流 ，其中电容 C 视为开路, 电感L视为短路，即求解直流电阻性电路中的电压和电流。 (1) 稳态值 的计算 响应中“三要素”的确定 uC + - t=0 C 10V 5k? 1? F S 例： 5k? + - t =0 3? 6? 6? 6mA S 1H 1) 由t=0- 电路求 2) 根据换路定则求出 3) 由t=0+时的电路，求所需其它各量的 或 在换路瞬间 t =(0+) 的等效电路中 电容元件视为短路。 其值等于 (1) 若 电容元件用恒压源代替， 其值等于I0 , , 电感元件视为开路。 (2) 若 , 电感元件用恒流源代替 ， (2) 初始值 的计算 1) 对于简单的一阶电路 ，R0=R ; 2) 对于较复杂的一阶电路， R0为换路后的电路除 去电源和储能元件后，在储能元件两端所求得的无源 二端网络的等效电阻。 (3) 时间常数? 的计算 对于一阶RC电路 对于一阶RL电路 注意： 若不画 t =(0+) 的等效电路，则在所列 t =0+ 时的方程中应有 uC = uC( 0+)、iL = iL ( 0+)。 R0 U0 + - C R0 R0的计算类似于应用戴维南定理解题时计算电路等效电阻的方法。即从储能元件两端看进去的等效电阻，如图所示。 R1 U + - t=0 C R2 R3 S R1 R2 R3 例3-3 图示电路中，US=10V，IS=2A，R=2 ? ，L=