电工学电工技术第2版魏佩瑜第四章节3章节.ppt

尚辅网 / 4.7 正弦交流电路中的谐振 4.7.1 串联谐振现象 4.7.2 并联谐振现象 含有电感和电容的电路，如果无功功率得到完全补偿，使电路的功率因数等于1，即：u、 i 同相，便称此电路处于谐振状态。 谐振 串联谐振：L 与 C 串联时 u、i 同相 并联谐振：L 与 C 并联时 u、i 同相 谐振电路在无线电工程、电子测量技术等许多电路中应用非常广泛。 谐振概念： 4.7.1 串联谐振 串联谐振的条件 R L C 串联谐振电路 、 同相 若令： 则： 谐振 ? 串联谐振的条件是： 谐振频率： 串联谐振的特点 （3） U、I 同相 （4） 当 时 （2） 当电源电压一定时： UC 、UL将大于 电源电压U 谐振时： 、 当 时， 注：串联谐振也被称为电压谐振 品质因数 --- Q 值 定义：电路处于串联谐振时，电感或电容上的 电压和总电压之比。 谐振时: 在谐振状态下,若 RXL、RXC ，Q 则体现了电容或电感上电压比电源电压高出的倍数。 ? 串联谐振特性曲线 I 谐振电流 谐振频率 下限截止频率 上限截止频率 通频带 关于谐振曲线的讨论 (a) 不变， 变化。 (b) 不变， 变化。 (c) 不变， 变化。 不变， 谐振曲线讨论（之一） （1） 不变 即LC不变 R改变 改变 （2） 结论：R的变化引起谐振电流变化 R愈大，谐振电流愈小（选择性差） R愈小，谐振电流愈大（选择性好） R小 R大 不变， 变化。 分析： （1） 不变 即U、R不变 （2） 改变 谐振曲线分析（之二） 不变， 变化。 结论：LC 的变化引起 变化 L 变小或 C 变小 变大 L 变大或 C 变大 变小 谐振曲线分析（之三） 分析： 不变， 不变 （LC）、R 不变， 如何改变 或 ？ 结论：Q愈大，带宽愈小，曲线愈尖锐。 Q愈小，带宽愈大，曲线愈平坦。 不变， 变化。 不变， 串联谐振时的阻抗特性 串联谐振应用举例 收音机接收电路 接收天线 与 C ：组成谐振电路 将选择的信号送 接收电路 4.7.2 并联谐振 当 时 领先于 (容性) 1、纯电感和纯电容并联。 当 时 落后于 (感性) 当 时 谐振 理想情况下并联谐振结论 或 2、一般情况下的并联谐振 同相时则谐振 虚部 实部 则 、 同相 虚部=0。 谐振条件： 由上式虚部等于零有 并联谐振频率 或 当 时 并联谐振的特点 电路的总阻抗最大。 2、 定性分析: Z 理想情况下 谐振时： 1、 同相。 、 得： 代入 （见教材P87） 谐振时虚部为零,即: 并联谐振电路总阻抗的大小 总阻抗： 所以，纯电感和纯电容并联谐振时，相当于断路。 总阻抗： 当 时 外加电压一定时， 总电流最小。 ? 并联支路中的电流 可能比总电流大。 支路电流可能 大于总电流 电流谐振 ? 则 若 定义: Q为支路电流和总电流之比。 品质因数--Q : ? 当 时, 并联谐振特性曲线 容性 感性 ？ 正弦交流电路综合举例 例 4.18 有一电感性负载，如图4-36所示，其功率 P =10kW, 功率因数为0.6, 接在电压U =220V的电源上，电源频率为 . （1）如要将功率因数提高到0.95，试求与负载并联的电容器的电容值和电容器并联前后的线路电流。（2）如要将功率因数从0.95再提高到1，试问并联电容器的电容值还需增加多少。 解：（1）由相量图可得 又因 ，由此得