电工学上册——电工技术艾永乐第三章节.ppt

3. 电感元件相量形式的VCR 时域模型 相量模型 相量图 时域形式的VCR 相量形式的VCR 感抗和感纳 XL=?L=2?fL，称为感抗，单位为? (欧姆) BL=1/? L =1/2?fL， 称为感纳，单位为 S 感抗的性质 表示限制电流的能力； 感抗和频率成正比。 解 相量模型图如右图所示 V 得 A 则 A 电路如图所示 求通过该电感的电流 。 ， ， 例 4.电容元件相量形式的VCR 时域模型 相量模型 相量图 时域形式的VCR 相量形式的VCR 容抗和容纳 XC=1/w C， 称为容抗，单位为 ?(欧姆) B C = w C， 称为容纳，单位为 S 容抗的性质 容抗和频率成反比 ?0， XC?? 直流开路(隔直) w ?? ，XC?0 高频短路 常利用电感、电容的频率特性，以达到滤波的目的。 3.4 RLC串联、并联的正弦交流电路 相量形式的KVL： 式中Z称为 串联电路的等效阻抗，单位欧姆 1 RLC串联电路 阻抗 正弦稳态情况下 阻抗模 阻抗角 等效电阻 等效电抗 Z 是一个复数，不是正弦量，上面不能加点。 电路性质 称电路为感性电路，即电压超前电流。 ，即 ，即 ，即 称电路为容性电路，即电压滞后电流。 称电路为电阻性电路，即电压电流同相位。 RLC串联电路中各元件两端的电压为： 例 在图示电路中，已知 ， ， ，求电压 。 解 以电流相量 为参考，即 V 2 RLC并联电路 相量形式的KCL： 式中Y称为 并联电路的等效导纳，单位 S 导纳 正弦稳态情况下 阻抗模 阻抗角 等效电阻 等效电抗 阻抗与导纳互为倒数 RLC并联电路中各元件分的的电流为： 例 电路如图所示，已知 求解各支路电流。 A， 解 等效导纳 等效阻抗 端电压相量 各支路电流为 例 已知图示正弦电流电路中，电流表的读数分别为A1: 5A；A2:20A； A3:25A：求：(1)图中电流表A4的读数；(2)如果维持A1的读数不变，而把电源的频率提高一倍，在求电流表A4的读数。 解： 令 得 相量图如图所示，得电流表A4的读数为： 当电源频率增大一倍，则电感感抗增大一倍，电容容抗减小一半，由于电源电压保持不变，则电感电流有效值减小之原来的一半，电容电流有效值增大至原来的2倍，则 电流表的读数变为： 3.5 阻抗的串联、并联电路 可以把元件的串并联推广到一般的阻抗串并联电路中 去。依据相量形式的KCL、KVL、VCR进行相应的分析 计算。 例 所示电路中， ， 。求 、 ， 各瞬时值表达式。 等效阻抗为： 解 各瞬时值表达式为： 解 例 如图所示电路，已知 ， ， ， ， 试求支电流相量。 3.6 正弦交流电路的功率 1 瞬时功率 随时间变化而变化， 单位： 瓦（W） 尚辅网 / 第3章交流电路的稳态分析 3.4 正弦量的三要素 3.1 3.2 3.3 3.5 相量法 电路定理的相量形式 理想元件的串并联电路 正弦交流稳态电路的一般分析 正弦交流稳态电路的功率 3.6 3.7 功率因数的提高 谐振电路 3.7 3.3 3.8 1.相量法 重点： 难点： 2.正弦交流稳态电路的一般分析 3.正弦交流稳态电路的功率问题 1.相量法 2.无功功率的相关问题 4.正弦交流稳态电路的谐振问题 正弦交流电路 激励为同频正弦量的线性电路称为正弦交流电路。 正弦交流稳态电路 达到稳定状态的正弦交流电路。 研究正弦交流电路的意义 1 正弦稳态电路在电力系统和电子技术领域占有十分重要的地位。 便于升压与降压。 正弦量的求导、积分运算及同频正弦量的加减得到仍是同频的正弦量，使得电路各处的电压电流波形相同。 ③ 正弦量变化平滑。 正弦信号是一种基本信号，任何非正弦周期信号可以分解为按正弦规律变化的分量。 对正弦交流电路的分析研究具有重要的理论价值和实际意义。 结论 3.1 正弦量 1. 正弦量 1.正弦量 瞬时值表达式 随时间按正弦（余弦） 规律进行周期变化的量。 波形 （2）角频率ω 2.正弦量的三要素 反映正弦量变化幅度的大小。 反映正弦量的计时起点。 （1）幅值 (振幅、最大值) 反映正弦量变化快慢。单位：弧度/秒， （3）初相位 3. 周期性电流、电压的有效值 物理意义 与周期量热效应相等的直流定义为周期量的有效值。 R 直流 R 交流 i 均方根值 周期电压有效值 正弦电流、电压的有效值 同理得： 注意 工程上说的正弦电压、电流一般指有效值，如设备铭牌 额定值、电网的电压等级等。但绝缘水平、耐压值指的 是最大值。因此，在考虑电器设备的耐压水平时应按最 大值考虑。