电力电子电路仿真——MATLAB和PSpice应用魏艳君电子课件第一二章节.ppt

由拓扑矩阵法导出状态方程的具体步骤可归纳如下： 1）画出网络图形，选定一棵常态树（专有树），使它含所有电压源、电容支路以及必要的电导支路，而把其余的电阻支路、电感及电流源支路作为连枝。 2）按约定的顺序，即电压源、电容、树枝电导、连枝电阻、电感及电流源的顺序标明各支路的支路号。 3）根据网络图及所选定的树，得到基本割集矩阵D，并将矩阵按各类元件分块成相应的子矩阵。 4）选取状态变量，对线性非时变网络可选电容电压及电感电流为状态变量。 5）根据给定电路求得Cc、RR、LL及GG阵。 6）求各H阵。 7）导出给定电网络的状态方程。 第2章 系统建模方法 2）网络不存在常态树时 称不能归入树枝的电容和必须纳入树枝的电感为过剩元件。 树枝包含全部电压源、除过剩电容以外的所有电容、必要的电导以及必要的电感支路。这样的树称为修正的常态树（即含所有的电压源，最大数量的电容，最少数量的电感，且没有电流源的一种树） 在这种情况下各支路电压及电流的分类及编排顺序为 第2章 系统建模方法 相应地，D矩阵中也增加了相应的子阵 其中，ms为过剩电容数，mГ为过剩电感数。进一步分析可以发现 第2章 系统建模方法 最终可推导出： 第2章 系统建模方法 （2）树及基本割集矩阵的自动形成 1）通过元件链表找树 例 2）通过网络的关联矩阵找树（同时建立基本割集矩阵） 例 第2章 系统建模方法 等效电路 列出电路方程： 第2章 系统建模方法 假设阳极电流上升到稳态电流的90%或阳阴极电压下降到施加电压的10%时，开关完全导通，即的边界条件： t=0 iA=0 　　　　　　　　　　 第2章 系统建模方法 代入边界条件得： 在实际应用中可以使用以下经验公式进行估算： 式中，UFOM为晶闸管的额定标称电压；IF为器件的有效电流；ton为器件的导通时间 【例2-7】 第2章 系统建模方法 （2）晶闸管的关断模型 晶闸管突加反向电压关断实验电路与反向恢复特性曲线如图 晶闸管的关断模型 【例2-8】 第2章 系统建模方法 2.4.2 主电路的仿真模型 网络拓扑结构的表示方法 假设网络具有n个节点和m条路，并假设该图是一个连通图，则总可以找到一棵树。该树应包括n-1条树枝（branch），余下的支路就称为余树枝和连枝（link）。连枝的数目应为m-n+1。 概念：树（常态树、修正的常态树） 树支 连支（树余） 割集 基本割集 回路 基本回路 第2章 系统建模方法 第2章 系统建模方法 （1）用关联矩阵描述　任意取定一个参考节点，该矩阵为n-1行，m列。每一行和一个节点相对应（除参考点外），每一列应与一个支路相对应。 关联矩阵反映了各支路与各节点的连接关系，秩r=n-1。反映了该网络以节点电位作网络变量时其网络方程的最大线性无关的独立方程数。 第2章 系统建模方法 其关联矩阵为 第2章 系统建模方法 （2）用基本割集矩阵D描述 基本割集矩阵D的各行与各基本割集相对应，而各列则与各支路相对应。为n-1行m列，秩为n-1。反映了各支路与各基本割集的连接关系。反映了它所代表的网络具有n-1个线性无关的独立的基本割集电流方程。 若把网络各支路分成树枝和连枝两类，并适当调整排列顺序，则可表示成： 式中，Ub为对应于树枝支路集的子矩阵； Dl为对应于连枝支路集的子矩阵。在确定D时，规定基本割集的方向是树枝的方向。 例 第2章 系统建模方法 （3）基本回路矩阵B 它所包含的基本回路数应等于连枝数m-n+1，反应了网络所具有的最大独立回路数。 基本回路矩阵B各行与连枝所决定的基本回路相对应。各列与各支路相对应。因此有m-n+1行m列。秩为m-n+1。 同样，若把网络支路分成树枝和连枝两大类并适当排序，可写成： 式中，Bl为对应于连枝集的子阵；Bb为对应于树枝集的子阵，规定基本回路的方向与连枝的方向一致。 例 第2章 系统建模方法 根据图论的有关理论同一个电网络的以上三种表示方法之间有以下关系：